Soalan KBAT
Soalan KBAT: Mencari Laluan Terpendek
Soalan gaya KBAT menggunakan rangkaian berpemberat, soalan graf situasi sebenar.
Modelkan situasi
Penghantaran mesti melawat beberapa bandar dengan jarak yang diberi. Lukiskan sebagai rangkaian berpemberat.
Bandingkan laluan
Senaraikan laluan yang mungkin, jumlahkan pemberat, dan pilih yang terkecil.
Fahami masalah
Seorang kurier mesti bergerak dari bandar P ke bandar T. Jalan dan panjangnya dalam km ialah P–Q = 8, P–R = 5, R–Q = 2, Q–T = 6, R–S = 7, S–T = 3.
Cari laluan terpendek dari P ke T. Yang sebenarnya ditanya: modelkan jalan sebagai rangkaian berpemberat, kemudian bandingkan laluan lengkap, bukan sekadar pilih satu jalan terpendek.
Rancang dan selesaikan
- Lukis rangkaian: bandar P, Q, R, S, T ialah bucu; setiap jalan ialah tepi berlabel panjangnya.
- Senaraikan setiap laluan dari P ke T. Laluan 1: P–Q–T. Laluan 2: P–R–Q–T. Laluan 3: P–R–S–T. Laluan 4: P–Q–R–S–T.
- Jumlahkan pemberat: Laluan 1 = 8 + 6 = 14 km. Laluan 2 = 5 + 2 + 6 = 13 km. Laluan 3 = 5 + 7 + 3 = 15 km. Laluan 4 = 8 + 2 + 7 + 3 = 20 km.
- Jumlah terkecil ialah 13 km, jadi laluan terpendek ialah P–R–Q–T pada 13 km.
Semak dan satu variasi
Semak 13 km benar-benar paling kurang dengan mengimbas empat jumlah 14, 13, 15 dan 20, tiada laluan mengatasi 13. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: jalan R–Q ditutup untuk pembaikan.
Buang ia dan hanya P–Q–T = 14 km dan P–R–S–T = 15 km tinggal, jadi terpendek menjadi P–Q–T pada 14 km. Membuang satu tepi boleh menukar seluruh jawapan, sebab itu anda senaraikan laluan.
Soalan lazim
Perlukah saya senaraikan setiap laluan, atau boleh saya kesan yang terpendek sahaja?
Senaraikannya. Pemeriksa memberi markah untuk perbandingan, jadi menunjukkan setiap laluan dengan jumlahnya melindungi anda jika satu kesilapan aritmetik berlaku.
Dalam rangkaian kecil, terpendek tidak selalu yang nampak terus, seperti variasi jalan ditutup tunjuk. Menyenaraikan lebih selamat untuk markah dan ketepatan.
Apakah beza antara bucu dan tepi di sini?
Bucu ialah tempat, di sini bandar, dilukis sebagai titik. Tepi ialah sambungan antara dua bucu, di sini jalan, dilukis sebagai garis dan berlabel panjang atau pemberatnya.
Betulkan perbendaharaan kata ini penting kerana soalan peperiksaan dan markahnya ditulis dalam istilah ini.
Adakah pemberat sentiasa jarak?
Tidak. Pemberat boleh jadi jarak, masa, kos atau muatan, bergantung pada situasi.
Sentiasa baca apa nombor mewakili sebelum menjumlahkannya, kerana laluan jarak terpendek dan laluan termurah boleh berbeza. Menjawab kuantiti salah ialah kesilapan KBAT biasa, jadi pastikan maksud pemberat dahulu.