Soalan KBAT
Soalan KBAT: Membina Model dari Mula
Soalan pemodelan matematik KBAT yang meminta anda menukar situasi sebenar kepada persamaan bersih.
Model, selesai, semak
Satu pelan telefon mengenakan yuran tetap campur kadar per gigabait. Tulis kos sebagai model linear, kemudian semak jawapan.
Fahami masalah
Satu tugas pemodelan asli: kos tetap harian gerai (sewa dan gas) ialah RM120. Setiap bungkus makanan berkos RM1.50 untuk dibuat dan dijual RM3.50.
Memodel bermaksud menukar ini kepada satu persamaan sebelum menyentuh nombor: tentukan pemboleh ubah (n = bungkus dijual), pemalar (kos tetap, kos dan harga sebungkus), dan apa yang dicari (untung). Model yang baik menamakan setiap kuantiti sehingga persamaan hampir menulis sendiri.
Rancang dan selesaikan
- Untung sebungkus = harga jual − kos = 3.50 − 1.50 = RM2.00.
- Model: untung P = 2n − 120, dengan n ialah bungkus dijual.
- Pulang modal (P = 0): 2n − 120 = 0 → n = 60 bungkus.
- Untuk untung sasaran RM200: 2n − 120 = 200 → 2n = 320 → n = 160 bungkus.
Semak dan satu variasi
Semak n = 160: hasil = 160 × 3.50 = RM560, kos = 120 + 160 × 1.50 = RM360, untung = RM200, ia padan, dan n ialah nombor bulat positif yang munasabah. Satu variasi: harga jual jatuh ke RM3.00.
Model menjadi P = 1.5n − 120, jadi untung RM200 perlukan 1.5n = 320, memberi n = 213.3, dibundarkan naik ke 214 bungkus kerana anda tidak boleh menjual satu pertiga bungkus. Menyemak semula dengan akal sehat mengubah model menjadi jawapan.
Soalan lazim
Apa maksud sebenar 'bina model' di sini?
Ia bermaksud menulis situasi sebagai persamaan sebelum anda mengira. Anda pilih pemboleh ubah untuk yang tak diketahui, ungkapkan jumlah tetap dan seunit, dan gabungkan menjadi formula seperti P = 2n − 120.
Sekali model betul, menjawab soalan berbeza hanya penggantian, sebab itu pemeriksa beri markah pada persediaan.
Mengapa bundarkan 213.3 naik ke 214, bukan turun?
Kerana 213 bungkus memberi sedikit kurang daripada sasaran RM200, jadi anda perlu satu lagi untuk mencapainya. Apabila jawapan mesti benda bulat dan anda perlu capai atau lepasi sasaran, bundarkan naik; apabila ia had yang tak boleh dilebihi, bundarkan turun.
Menentukan yang mana ialah pertimbangan KBAT.
Bagaimana saya semak model itu munasabah?
Gantikan semula jawapan anda dan lihat sama ada nombor bersetuju, kemudian tanya sama ada keputusan boleh berlaku dalam hidup sebenar. Bungkus negatif, untung lebih besar daripada jumlah jualan, atau saiz mustahil semuanya menandakan model salah atau tergelincir kira.
Semakan realiti pantas menangkap kebanyakan ralat sebelum anda tetapkan jawapan.