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SPM 数学中的四舍五入与有效数字
在错的时机四舍五入会悄悄改变你的最终答案，而忽略题目的要求则白扔一个到手的分。以下是保住这两点的规则。
只在最后一次性取舍
最常见的精度错误，是把中间值四舍五入后再带着这个取舍过的数往下算，结果最终答案就偏了。让每一个中间值都保持完整精度，留在计算器里，而不是写在纸上，只在最终答案才取舍。
若非要写下中间值，就多写几位，比你以为需要的还多几位。
题目要什么就给什么
“准确到两位小数”和“准确到三位有效数字”是不同的指令，答成错误的形式会丢掉准确分。读清要求的形式，在最后做取舍，并按那个形式写出答案。
若没有给出要求，取三位有效数字是一个稳妥、惯用的选择。
分清这两者的区别
小数位数从小数点后数起；有效数字从第一个非零数字数起。所以 0.04052 取两位小数是 0.04，而取三位有效数字是 0.0405。
把两者搞混是一种粗心错误，一旦看清区别就完全可以避免。
会算数的零，和不算数的零
有效数字最容易让学生搞混的地方就是零，因为零有时候算数，有时候不算。夹在两个非零数字之间的零永远都算，所以205有三个有效数字。
小数点前面、第一个非零数字之前的零永远不算，所以0.0034只有两个有效数字，就是3和4。小数点后面末尾的零是算数的，所以3.40有三个有效数字，不是两个，因为那个末尾的零是特意写上去表示精确度的。
比较麻烦的是像4500这样的整数，如果没有更多信息，它到底有两个、三个还是四个有效数字其实是不确定的，所以SPM题目如果要求按有效数字位数取近似值，通常会先给出小数，或者用科学记数法如4.5 × 10³来消除这种不确定性。拿不准的时候，就从第一个非零数字开始数，数到需要的位数就停，如果是整数，后面的位置只用零占位。
对已经写成科学记数法的数取近似值
科学记数法（也叫标准形式）把一个数写成 a × 10ⁿ 的形式，其中 a 介于1和10之间，对这样的数取近似值时，只需要对系数 a 取近似，10的次方保持不变，前提是 a 仍然落在1到10之间。例如，3.456 × 10⁴取近似到2个有效数字是3.5 × 10⁴,而不是先把它写成完整的35000再单独取近似，因为这样来回换算容易在不知不觉中弄错10的次方。
容易让学生栽跟头的情况，是系数取近似后变成了10或更大，因为科学记数法不允许这样。以9.96 × 10²为例：取近似到2个有效数字，系数9.96会进位变成10，而10不能作为系数留在原处，所以整个数必须重新写成1.0 × 10³,才能保持小数点前恰好只有一个非零数字。
10的次方因此增加了1，单纯是为了让写法保持合法，即使题目只要求取近似，并没有要求把数改写成别的形式。
临界规则：末位刚好是5时怎么办
有一种取近似的情况值得牢牢记住，那就是当要保留的那一位后面紧接的数字刚好是5时该怎么办，因为这正是学生、计算器，甚至不同软件之间容易出现分歧的情况。马来西亚中学普遍教授的做法，也是SPM数学在题目没有另外说明时应该默认采用的做法，是“五入”:如果要舍去的第一位数字是5或以上，保留的最后一位就加1；如果是4或以下，就保持不变。
所以2.35取近似到1位小数是2.4,0.125取近似到2位小数是0.13。实际上，这种刚好卡在5的情况比想象中少见，因为真实计算得出的数值，在那个5后面往往还带着其他数字，早在你需要做取舍决定之前就已经决定了该往哪个方向近似，那个5后面的数字，可能其实是6，也可能是4，而不是干净利落的5。
真正需要留意的情况，是一道多部分的题目里，某个数值前面已经取近似过一次，现在恰好落在你要舍去的那一位上是5，遇到这种情况，按“五入”处理是安全的默认做法。
常见问题
如果题目没有说明该怎么取近似值怎么办？
如果没有给出指示，SPM数学一般默认取三个有效数字，除非答案本身已经是准确值，例如数数得来的整数，或者根本不需要取近似的分数。这只是一种通行的默认做法，并非每张试卷都会印出来的规定，所以只要题目给出了具体指示，就一定要照着做，因为它会取代这个一般默认。
每一步用不同方式取近似值，真的会累积成明显的误差吗？
会的，而且这个影响往往比想象中大，因为每一个被取近似的数值都会再被代入公式，公式可能把这个小误差乘大或进一步放大。两个学生从同样的已知条件出发，最终答案却可能差到落在可接受范围之外，原因不是方法本身有错，而只是他们在计算过程中选择在哪一步取近似值。
如果题目全程都没提到有效数字，我应该用几位？
在纸上把计算过程保留到至少四个有效数字，或者在计算器里完全不取近似，最后只把最终答案取近似到三个有效数字作为安全的默认做法。这样既能保护计算过程不受小误差累积的影响，又能让最终答案符合阅卷者最常见的期望格式。