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SPM 数学：如何掌握集合与文氏图
集合题奖励那些仔细读懂符号、准确涂色区域的学生。只要你逐个翻译符号，符号本身就会替你思考。
把符号慢慢读
整章都取决于少数几个符号：并集表示两个集合中的所有元素，交集表示只有共有的部分，撇号表示外部的一切。常见的失误是在时间压力下把并集读成交集，这会让整个答案颠倒。
涂色前先把每个符号用文字念出来。
分阶段涂色，而非一次涂完
对于复合式，先在一张图上处理括号，再套用下一个运算。试图一步涂出最终区域，正是失分最多之处。
每次都画出全集的矩形，才不会遗漏圆圈以外的部分。
集合与概率的交汇处
集合不是孤立的一章；同样的文氏图会在概率中再次出现，那时区域就成了要计数的结果。在中四把这里学扎实，回报是双倍的。
如果学生能自信地涂出区域，我们的老师通常就能带他们直接进入概率，而无需重新教这些图。
从给定的总数中找出缺失的区域
常见的题型会给出全集的元素总数、每个单独集合的元素数，以及重叠部分的元素数，然后要你求出某个特定区域的大小，比如只属于A的元素有多少，或者两个集合都不属于的元素有多少。解题时从最具体的信息往外推：先填交集，因为其他每个区域都是相对于交集来定义的，再用每个集合的总数减去交集，求出各自的“只属于”区域。
所有区域都填好后，检查这些数字加起来是否等于n(ξ)，也就是全集的总数，作为完成前的最后一道安全检查。
处理三个集合时不迷失方向
三个集合的文氏图有八个区域，而不是四个，很容易搞不清自己在画哪一块。可靠的顺序是先涂最内层的区域，三个集合共有的部分，再往外推进，涂每一个恰好涉及两个集合的区域，最后涂只属于单一集合的区域。
边画边给每个小区域标上它准确的集合组合，而不是试图全部记在脑子里，能防止三集合图变成瞎猜。
题目用词透露该涂哪个区域
“只”“至少”“都不”“恰好”这类词，各自指向特定的区域或区域组合，即使文氏图本身画对了，把这些词搞混也是最常见的失分方式之一。“只属于A”要排除同时属于B的部分；“至少属于A或B之一”就是完整的并集；“两者都不属于”是完全在两个圆圈之外的区域。
在下笔涂色之前先把题目中的这个关键词划下来，是一个小习惯，能防止一张画对的图回答了错的问题。
常见问题
避免混淆∩和∪最快的方法是什么？
动笔前先把符号翻译成文字，交集就是“两者都”,并集就是“其中之一或两者都”而不是单靠记忆符号本身。
三个集合的文氏图有多少个区域？
八个，包括三个集合之外的区域，从最内层开始往外画能避免混淆。
集合的符号后面还会在考纲哪里再次出现？
交集、并集和补集这套语言会直接延续到组合事件的概率中，所以把集合学扎实，在那里也同样受用。