计算器技巧
四舍五入与有效数字
SPM 常要求答案精确到指定的小数位或有效数字。计算器能帮忙,但判断在你。
只在最后取舍
在整个计算中保持完整精度,只在最后一步按题目要求取舍。中途取舍再取舍会让末位偏差。
四舍五入的按键操作
- 算 47 ÷ 9:按 47、÷、9、= 。屏幕显示 5.2222…
- 要保留 2 位小数,看第三位小数。它是 2,小于 5,所以舍去:5.22。
- 要给 3 位有效数字,从第一个非零数字数起:5、2、2,这里同样是 5.22。
- 再试 0.04628 保留 3 位有效数字。前导零不算有效;有效数字是 4、6、2,下一位 8 把 2 进位成 3,得 0.0463。
让计算器保持完整显示
有些计算器可设成固定小数位,屏幕上每个结果都会被四舍五入。这有风险:若后面步骤需要完整值,计算器已经把多余数位丢掉了。
让显示保持普通的全精度模式,用答案键把完整值往下带,只在写最终答案时手动舍入。关于小数位或有效数字的判断在你手里,不在机器。
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
小数位和有效数字有什么区别?
小数位数是数小数点后的位数,所以 5.222 保留 2 位小数是 5.22。有效数字从第一个非零数字数起算有意义的位,所以 0.04628 保留 3 位有效数字是 0.0463。
仔细读题,因为同一个数两者可能给出看起来不同的答案。
我到底该在什么时候四舍五入?
只在写最终答案时四舍五入。计算器里每个中间值都保持全精度,因为把中间步骤舍入再重用会引入不断放大的误差。
只在最后按题目要求的小数位或有效数字舍入一次。
当 5 是决定位时,是进位还是舍去?
在 SPM 采用的标准规则里,决定位是 5 或以上就进位,4 或以下就舍去。所以 5.225 保留 2 位小数变 5.23,而 5.224 变 5.22。
这只看你保留位后紧接着的那一位,而不是整条尾数。