Melukis Graf dan Ogif dengan Tepat dalam Matematik SPM

Soalan graf biasanya memberi markah untuk memilih skala yang munasabah dan seragam serta menggunakannya secara konsisten pada kedua-dua paksi. Pilih skala yang menyebarkan titik anda merentasi grid dan bukannya menyesakkannya ke sudut, dan labelkan kedua-dua paksi.

Skala yang janggal menjadikan setiap langkah pemplotan seterusnya lebih sukar dan lebih mudah tersilap.

Plot setiap titik dengan pensel tajam dan pangkah atau titik kecil, menyemak koordinat dengan jadual anda. Untuk lengkung, termasuk ogif dalam statistik, sambung titik dengan satu lengkung tangan bebas yang licin, bukan segmen lurus pendek.

Membaca nilai daripada graf, seperti median daripada ogif, mesti ditunjukkan dengan garisan panduan nipis supaya pemeriksa nampak bagaimana anda mendapat jawapan.

Pemeriksa menyemak ciri-ciri tertentu pada graf anda sebelum mereka menyemak lengkung anda. Paksi yang tidak dilabel atau tiada unit boleh menghilangkan markah walaupun plotan anda tepat.

Pada graf garis lurus, tuliskan apa yang diwakili oleh setiap paksi, termasuk unit jika berkaitan, contohnya 'Masa (s)' atau 'Jarak (m)', bukan sekadar 'x' dan 'y'. Pada ogif, paksi menegak sentiasa kekerapan longgokan, dan paksi mengufuk mengikut sempadan atas selang kelas anda, labelkan kedua-duanya dengan jelas.

Berikan tajuk ringkas pada graf hanya jika soalan memintanya; jika tidak, tumpukan usaha anda pada paksi dan skala. Semak juga bahawa skala seragam yang anda pilih ditulis pada paksi dalam selang yang sama dan sekata, skala yang tidak sekata mengelirukan plotan anda dan boleh menyebabkan lengkung anda tidak tepat sama sekali.

Tabiat melabel ini hanya mengambil masa beberapa saat untuk dijadikan kebiasaan, tetapi ia melindungi markah yang tiada kaitan langsung dengan pengiraan anda.

Banyak soalan graf tidak berhenti pada lukisan, ia turut meminta anda membaca nilai daripada lengkung anda sendiri, dan bacaan itu dinilai berasingan daripada plotan. Pada ogif, median terletak pada titik di mana kekerapan longgokan bersamaan N/2 (N ialah jumlah kekerapan); kuartil bawah dan atas pula terletak pada N/4 dan 3N/4.

Lukis garis putus-putus daripada nilai itu pada paksi menegak merentasi ke lengkung anda, kemudian terus ke bawah ke paksi mengufuk, dan baca jawapan di situ, pemeriksa mencari garis binaan ini sebagai bukti kaedah. Pada graf garis lurus, kecerunan dan pintasan-y dibaca terus daripada garis anda, bukan dikira semula daripada data asal, jadi garis anda perlu cukup tepat untuk dipercayai.

Jika bacaan anda kelihatan seperti nombor ganjil sedangkan corak menunjukkan ia patut bulat, semak skala anda dahulu sebelum menyemak pengiraan, kesilapan skala biasanya menjadi puncanya.

Beberapa tabiat merosakkan graf yang sebenarnya betul. Pada ogif, kesilapan biasa ialah terlepas pandang titik permulaan, plotkan sempadan bawah selang kelas pertama anda dengan kekerapan longgokan sifar sebelum anda memplot titik-titik lain, jika tidak lengkung anda akan bermula di tengah udara dan bukannya menaik daripada paksi.

Garis lakaran tangan pada graf garis lurus pula satu lagi masalah: sentiasa gunakan pembaris, kerana kecerunan diukur daripada garis anda dan garis yang tidak kemas memberikan jawapan yang tidak boleh dipercayai. Memulakan skala pada nombor yang menyusahkan, seperti mengira dalam tiga atau tujuh, menjadikan plotan perlahan dan mudah tersilap; kekalkan skala seperti 1, 2, 5 atau 10 unit setiap petak.

Akhir sekali, jangan hentikan garis lurus terbaik anda terlalu awal, panjangkannya merentasi keseluruhan julat data anda supaya sebarang nilai yang diminta untuk dibaca benar-benar jatuh pada garis, bukan di luar graf anda.