SPM 数学中如何准确画图与累积频率曲线

作图题通常会为选一个合理、均匀的刻度并在两条轴上一致使用而给分。选一个能把点铺满整张方格纸、而不是挤在一角的刻度，并给两条轴都写上标签。

别扭的刻度会让之后每一步描点都更难、更容易出错。

用削尖的铅笔和一个小叉或小点来描每个点，并对照你的数值表核对坐标。画曲线时，包括统计里的累积频率曲线，要用一条平滑的手绘曲线连起来，而不是一段段短直线。

从图上读数值，比如从累积频率曲线读中位数，必须用淡淡的辅助线标出，好让阅卷员看到你是怎么得到答案的。

阅卷员会先检查图表上的特定细节，才检查你的曲线是否画对。就算描点完全准确，漏标轴线或漏写单位也可能白白丢分。

画直线图时，清楚写出每条轴代表什么，并注明单位，例如“时间（秒）”或“距离（米）”，而不是只写x和y。画累积次数图（ogive）时，纵轴永远是累积次数，横轴则按各组的上组限标示，两条轴都要标清楚。

只有题目要求时才需要加标题，平时应把心思放在轴线和刻度上。同时检查你选定的均匀刻度是否以相等、间隔一致的方式标在轴上，刻度不均匀会让描点变得混乱，甚至令整条曲线失真。

养成这些标注习惯只需几秒钟，却能保住与计算本身完全无关的分数。

很多图表题不会止于画图，还会要求你从自己画的曲线上读出数值，而这个读值步骤是单独评分的。在累积次数图上，中位数所在的点是累积次数等于N/2（N为总次数）的位置；下四分位数和上四分位数则分别在N/4和3N/4处。

从纵轴上的这个数值画一条虚线横向连到曲线，再垂直往下连到横轴，读出的数值就是答案，阅卷员会寻找这些辅助虚线作为解题方法的证据。在直线图上，斜率和y轴截距是直接从你画的直线上读出的，而不是从原始数据重新计算，所以你的直线必须画得足够准确才能依赖。

如果读出的数值看起来很奇怪，而规律显示它应该是整数，先检查刻度，再检查计算，刻度出错通常就是原因。

有几个习惯会毁掉一张本来正确的图表。在累积次数图（ogive）上，一个常见的疏漏是漏画起始点，在开始描点之前，先把第一组的下组限对应累积次数为零的点画上，否则你的曲线会像悬空开始，而不是从横轴自然升起。

直线图徒手画线是另一个问题：一定要用尺，因为斜率是从你画的直线量出来的，线条歪斜会导致答案不可靠。把刻度定在不方便的数字上，例如以3或7为单位计数，会让描点变慢又容易出错；应坚持使用1、2、5或10单位一格的刻度。

最后，不要把最佳拟合直线画得太短，要把它延伸到覆盖整组数据的范围，这样题目要求读取的数值才会真正落在线上，而不是落在图表边缘之外。