Blog
Matematik SPM: Cara Menguasai Graf Gerakan
Caranya ialah mengetahui maksud kecerunan dan luas pada setiap graf: pada graf jarak-masa kecerunan ialah laju, manakala pada graf laju-masa kecerunan ialah pecutan dan luas ialah jarak.
Dua graf, dua maksud
Graf jarak-masa dan graf laju-masa kelihatan serupa tetapi menyatakan perkara berbeza, dan mengelirukannya ialah kesilapan nombor satu di sini. Pada graf jarak-masa kecerunan ialah laju dan garis mendatar bermaksud pegun; pada graf laju-masa kecerunan ialah pecutan dan luas di bawah garis ialah jarak yang dilalui.
Labelkan graf mana yang anda baca sebelum mengira apa-apa.
Luas bermaksud memecahkannya kepada bentuk
Untuk mencari jarak daripada graf laju-masa, bahagikan luas kepada segi tiga dan trapezium dan tambahkannya; di sinilah aritmetik teliti memperoleh markah penuh. Perhatikan unit: jika laju dalam meter sesaat dan masa dalam saat, jarak keluar dalam meter.
Lakaran pantas bentuk yang anda tambah menghalang tersasar satu bahagian.
Menyemak Paksi Sebelum Mempercayai Nombor
Sebelum mengira apa-apa, semak dahulu apa sebenarnya yang diukur oleh setiap paksi. Jarak mungkin diberikan dalam meter atau kilometer, dan masa mungkin dalam saat, minit, atau jam, mengelirukan unit ini ialah salah satu punca paling biasa kehilangan markah walaupun formula dan kaedah betul sepenuhnya.
Jika soalan memberikan laju dalam km/j tetapi meminta jawapan dalam m/s, tukar unit dahulu, sebelum pengiraan kecerunan atau luas, bukan selepasnya. Semak juga di mana graf itu sebenarnya bermula: banyak soalan menunjukkan objek yang sudah bergerak pada permulaan graf berbanding bermula daripada keadaan rehat, atau paksi mendatar bermula pada nilai selain sifar, dan terlepas pandang perkara ini akan mengubah setiap bacaan yang diambil daripada graf.
Bagi bahagian melengkung yang kadangkala muncul dalam soalan SPM, ingat bahawa pelajar hampir selalu hanya diminta menerangkan pergerakan dalam perkataan, memecut pada kadar berubah, atau memperlahan pada kadar berubah, berbanding mengira nilai tepat, kerana mencari kecerunan atau luas yang tepat daripada lengkung berada di luar jangkaan pada peringkat ini.
Corak Soalan Biasa dalam Kertas 2
Kebanyakan soalan graf gerakan dalam Kertas 2 menerangkan perjalanan berbilang peringkat: sebuah kenderaan memecut selama beberapa saat, bergerak pada laju tetap seketika, kemudian perlahan sehingga berhenti, dan pelajar diberi sebahagian maklumat sahaja. Tugas biasa termasuk melengkapkan nilai yang tertinggal pada graf, mengira laju atau pecutan bagi peringkat tertentu, mencari jumlah jarak yang dilalui, atau mencari purata laju bagi keseluruhan perjalanan.
Satu tabiat yang berguna ialah melabel setiap peringkat pada graf itu sendiri, Peringkat 1, Peringkat 2, Peringkat 3, sebaik sahaja membaca soalan, dan menulis apa yang diketahui serta apa yang perlu dicari bagi setiap peringkat. Ini menukar satu soalan berbilang bahagian yang menggerunkan kepada tiga atau empat pengiraan kecil yang biasa.
Rajah biasanya dilukis mengikut skala grid walaupun ada nilai yang tertinggal, jadi menyemak jawapan yang dikira dengan rupa graf ialah cara pantas untuk mengesan kesilapan sebelum meneruskan.
Soalan lazim
Apakah perbezaan antara graf jarak-masa dan graf laju-masa?
Graf jarak-masa menunjukkan sejauh mana objek telah bergerak pada setiap saat, dan kecerunannya memberikan laju. Graf laju-masa pula menunjukkan seberapa laju objek bergerak pada setiap saat, dan kecerunannya memberikan pecutan, manakala luas di bawah graf memberikan jarak yang dilalui.
Bagaimana mencari jarak yang dilalui daripada graf laju-masa?
Cari luas kawasan di bawah graf antara dua masa yang dikehendaki. Pecahkan kawasan itu kepada bentuk mudah, segi empat tepat dan segi tiga ialah yang paling biasa, kira luas setiap satu secara berasingan, kemudian jumlahkan.
Mengapa purata laju bukan sama dengan purata nilai laju yang ditunjukkan pada graf?
Purata laju ditakrifkan sebagai jumlah jarak dibahagikan dengan jumlah masa bagi keseluruhan perjalanan, bukan purata aritmetik bagi laju pada peringkat berbeza. Jika perjalanan menghabiskan masa yang tidak sama pada setiap laju, mengambil purata terus nilai laju akan memberikan jawapan yang salah, jumlah jarak dan jumlah masa perlu dikira secara berasingan dahulu.