Matematik SPM: Cara Menguasai Rangkaian (Teori Graf)

Rangkaian dibina daripada bucu (titik) dan tepi (sambungan), dan setiap bucu mempunyai darjah, iaitu bilangan tepi yang bertemu padanya. Tepi berarah dan berpemberat menambah arah dan nilai seperti jarak atau kos.

Kerana bab ini lebih baharu, pemeriksa bergantung pada definisi, jadi pelajari bucu, tepi, darjah, berarah dan berpemberat dengan tepat.

Banyak soalan memberi jadual atau penerangan dan meminta anda melukis rangkaian, atau sebaliknya. Jumlah semua darjah bersamaan dua kali bilangan tepi, iaitu semakan pantas bahawa lukisan anda betul.

Lukis semula graf yang berselerak dengan kemas sebelum menjawab, kerana rajah yang tidak jelas kehilangan markah yang sebenarnya anda perolehi.

Sesuatu rangkaian dikatakan bersambung apabila terdapat satu laluan, walau sepanjang mana pun, antara setiap pasangan bucu, dan tidak bersambung apabila sekurang-kurangnya satu bucu berada dalam bahagiannya sendiri yang berasingan tanpa tepi yang menghubungkannya dengan yang lain. Sesetengah soalan meminta anda menyatakan sama ada rangkaian yang diberikan itu bersambung dan mewajarkan jawapan itu, yang bermaksud sekadar menjejak ke luar daripada satu bucu dan menyemak bahawa setiap bucu lain akhirnya boleh dicapai.

Jika satu bucu tidak boleh dicapai dengan cara itu, menamakan bucu itu sudah memadai untuk mewajarkan 'tidak bersambung.'

Soalan SPM selalunya memberikan rangkaian sebagai jadual kesebelahan berbanding gambar rajah lukisan, menyenaraikan bucu mana bersambung dengan bucu mana, dan menjangkakan anda melakar rangkaian daripadanya, atau sebaliknya. Kaedah paling selamat ialah letakkan bucu dahulu, diselerakkan pada kertas, kemudian tambah satu sambungan pada satu masa terus daripada jadual, menandakan setiap baris apabila selesai dilukis.

Cuba mengingati keseluruhan jadual di kepala semasa melukis mengundang tepi yang terlepas atau berganda; bekerja baris demi baris tidak begitu.

Selain daripada menerangkan satu rangkaian, bab ini meminta anda mengenal pasti laluan tertentu melaluinya, laluan yang menggunakan setiap tepi tepat sekali, atau satu laluan antara dua bucu tertentu, dan mewajarkan mengapa laluan sedemikian wujud atau tidak. Ini berkait semula dengan darjah bucu: rangkaian yang mempunyai lebih daripada dua bucu berdarjah ganjil tidak boleh mempunyai laluan yang merentasi setiap tepi tepat sekali bermula dan berakhir pada titik berbeza, dan mengenal pasti corak ini dengan pantas selalunya jalan pintas yang sedang diuji oleh soalan itu.