Soalan KBAT
Soalan KBAT: Memilih Antara Dua Pelan Data
Soalan KBAT pelbagai langkah asli yang memodelkan dua pelan data mudah alih sebagai fungsi kos linear, mencari penggunaan pulang modal, dan menukar matematik kepada cadangan sebenar.
Masalah
Dua pelan data mudah alih ditawarkan. Pelan A berkos RM30 sebulan dan menyertakan 5 GB data; setiap GB tambahan selepas itu berkos RM2.
Pelan B berkos RM45 sebulan dan menyertakan 12 GB data; setiap GB tambahan selepas itu berkos RM1.50. Bagi pengguna yang penggunaan data bulanannya sentiasa melebihi 12 GB, pelan mana patut dipilih, dan pada penggunaan berapa ia tidak penting?
Penyelesaian penuh
- Faham dan bina: Biar x ialah anggaran penggunaan data dalam GB, dengan x > 12 supaya kedua-dua pelan telah menghabiskan data yang disertakan. Pelan A berkos CA = 30 + 2(x − 5) = 2x + 20. Pelan B berkos CB = 45 + 1.5(x − 12) = 1.5x + 27.
- Rancang dan selesaikan: Kedua-dua pelan berkos sama apabila CA = CB, jadi 2x + 20 = 1.5x + 27. Menolak 1.5x daripada kedua-dua belah memberikan 0.5x + 20 = 27, jadi 0.5x = 7 dan x = 14.
- Laksana, semak dan putuskan: Pada x = 14, CA = 2(14) + 20 = RM48 dan CB = 1.5(14) + 27 = RM48, mengesahkan titik pulang modal. Oleh kerana kos Pelan A meningkat lebih pantas (kecerunan 2 berbanding 1.5), Pelan A lebih murah di bawah 14 GB dan Pelan B lebih murah di atas 14 GB; pada tepat 14 GB kedua-duanya berkos sama.
Kata kunci skema pemarkahan
- Ungkapan kos yang betul bagi Pelan A: CA = 2x + 20 (atau bentuk setara yang belum dipermudah).
- Ungkapan kos yang betul bagi Pelan B: CB = 1.5x + 27 (atau bentuk setara yang belum dipermudah).
- Menyamakan kedua-dua ungkapan dan menyelesaikan dengan betul untuk x = 14.
- Menyatakan kos pulang modal, RM48, bukan sekadar nilai x.
- Keputusan akhir yang jelas: Pelan A bagi penggunaan bawah 14 GB, Pelan B bagi penggunaan atas 14 GB.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam