KBAT 题：在两个数据配套之间做选择

问题

完整解答

1. 理解并建立模型：设 x 为估计的每月数据用量（GB），且 x > 12，使两个配套都已用完各自附赠的数据。配套 A 的费用为 C_A = 30 + 2(x − 5) = 2x + 20。配套 B 的费用为 C_B = 45 + 1.5(x − 12) = 1.5x + 27。
2. 规划并求解：当 C_A = C_B 时两个配套费用相等，即 2x + 20 = 1.5x + 27。两边减去 1.5x 得 0.5x + 20 = 27，故 0.5x = 7，x = 14。
3. 执行、检验并决定：当 x = 14 时，C_A = 2(14) + 20 = RM48，C_B = 1.5(14) + 27 = RM48，验证了收支平衡点。由于配套 A 的费用上升更快（斜率为 2，配套 B 为 1.5），用量低于 14 GB 时配套 A 更便宜，高于 14 GB 时配套 B 更便宜；恰好 14 GB 时两者费用相同。

评分关键词

1. 配套 A 的费用表达式正确：C_A = 2x + 20（或未化简的等价形式）。
2. 配套 B 的费用表达式正确：C_B = 1.5x + 27（或未化简的等价形式）。
3. 正确地令两式相等并解出 x = 14。
4. 写出收支平衡的费用 RM48，而不仅仅是 x 的值。
5. 给出清晰的最终决定：用量低于 14 GB 选配套 A，高于 14 GB 选配套 B。

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)