Soalan KBAT
Soalan KBAT: Kecerunan dan Luas Bersama
Soalan KBAT yang memerlukan kedua-dua kecerunan dan luas di bawah graf dalam satu soalan.
Guna setiap bacaan untuk maknanya
Pada graf laju–masa kecerunan memberi pecutan dan luas memberi jarak. Anda mesti tahu bacaan mana menjawab bahagian mana.
Fahami masalah
Satu masalah graf asli: graf halaju–masa sebuah kereta menaik dalam garis lurus dari 0 ke 24 m/s dalam 8 saat pertama, kemudian kekal rata pada 24 m/s sehingga t = 20 s. Satu soalan meminta dua perkara sekali gus: pecutan dalam fasa pertama dan jumlah jarak dilalui.
Pada graf halaju–masa, kecerunan ialah pecutan dan luas di bawahnya ialah jarak, jadi setiap bacaan digunakan untuk makna berbeza.
Rancang dan selesaikan
- Pecutan (fasa pertama) = kecerunan = (24 − 0) ÷ (8 − 0) = 3 m/s².
- Jarak dalam fasa 1 = luas segi tiga = ½ × 8 × 24 = 96 m.
- Jarak dalam fasa 2 = luas segi empat tepat = (20 − 8) × 24 = 12 × 24 = 288 m.
- Jumlah jarak = 96 + 288 = 384 m.
Semak dan satu variasi
Semak: laju purata = jumlah jarak ÷ jumlah masa = 384 ÷ 20 = 19.2 m/s, yang terletak antara 0 dan 24 m/s sepatutnya. Satu variasi: pemeriksa menambah fasa membrek dari t = 20 s ke t = 26 s, memperlahan hingga berhenti.
Kecerunan membrek = (0 − 24) ÷ 6 = −4 m/s², dan jarak tambahan = ½ × 6 × 24 = 72 m, memberi jumlah baharu 456 m. Dua kemahiran sama, satu kawasan lagi.
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu bila guna kecerunan dan bila guna luas?
Baca paksi. Pada graf halaju–masa, kecerunan (kecuraman) ialah pecutan dan luas di bawah garis ialah jarak.
Pada graf jarak–masa, kecerunan ialah laju. Tanya unit apa dibawa kecerunan atau luas; jika ia sepadan dengan kehendak soalan, itulah alat yang digunakan.
Mengapa pecahkan luas kepada segi tiga dan segi empat tepat?
Kerana bentuk di bawah graf bukan satu rajah piawai tunggal, bahagian mencerun kemudian bahagian rata. Memotongnya kepada segi tiga dan segi empat tepat membolehkan anda guna rumus luas yang sudah diketahui, kemudian tambah cebisan.
Untuk graf melengkung anda akan anggar dengan kaedah trapezium.
Adakah unit benar-benar penting dalam kerja kira?
Ya. Pecutan mesti berbunyi m/s² dan jarak meter; menulis kecerunan tanpa unitnya, atau mencampur saat dan minit, cara biasa hilang markah walaupun nombor betul.
Membawa unit melalui setiap baris juga membantu anda tangkap bila anda guna bacaan salah untuk kuantiti salah.