Soalan KBAT
Soalan KBAT: Membaca Perjalanan daripada Graf
Soalan KBAT yang graf laju–masanya menceritakan kisah sebenar.
Kecerunan bermaksud pecutan
Pada graf laju–masa, garis mencerun bermakna objek memecut atau memperlahan. Membaca kisah daripada bentuk ialah langkah KBAT pertama.
Luas bermaksud jarak
Luas di bawah graf laju–masa ialah jarak yang dilalui. Bahagikan luas kepada segi tiga dan segi empat dan jumlahkannya.
Fahami masalah
Graf laju–masa sebuah kereta selama 30 saat mempunyai tiga fasa: ia memecut seragam dari 0 ke 20 m/s dalam 8 s pertama, kekal tetap 20 m/s untuk 12 s berikutnya, kemudian memperlahan seragam hingga berhenti dalam 10 s akhir. Cari pecutan fasa 1, jumlah jarak, dan nyahpecutan fasa 3.
Yang sebenarnya ditanya: baca kecerunan dan luas sebagai kisah, bukan sekadar titik plot.
Rancang dan selesaikan
- Pecutan fasa 1 ialah kecerunan: a = (20 − 0) / 8 = 2.5 m/s².
- Jarak ialah luas di bawah graf. Fasa 1 ialah segi tiga: ½ × 8 × 20 = 80 m.
- Fasa 2 ialah segi empat tepat: 12 × 20 = 240 m. Fasa 3 ialah segi tiga: ½ × 10 × 20 = 100 m.
- Jumlah jarak = 80 + 240 + 100 = 420 m. Nyahpecutan fasa 3 ialah (0 − 20) / 10 = −2 m/s², magnitud 2 m/s².
Semak dan satu variasi
Semak masa berjumlah: 8 + 12 + 10 = 30 s, sepadan perjalanan. Laju purata ialah 420 / 30 = 14 m/s, yang munasabah antara 0 dan 20 m/s.
Variasi yang pemeriksa boleh tambah: tanya laju tetap tunggal yang meliputi jarak sama dalam 30 s sama. Itu tepat laju purata, 14 m/s, mengaitkan luas yang anda cari kembali kepada tafsiran sebenar.
Soalan lazim
Bagaimana saya bezakan graf laju–masa daripada graf jarak–masa?
Baca label paksi menegak dahulu. Pada graf laju–masa kecerunan beri pecutan dan luas beri jarak.
Pada graf jarak–masa kecerunan itu sendiri beri laju dan luas tiada makna. Mencampuradukkannya kesilapan biasa, jadi namakan apa setiap paksi ukur sebelum mengira apa-apa.
Adakah saya bahagi luas kepada segi tiga dan segi empat atau guna rumus?
Membahagi kepada segi tiga dan segi empat ialah kaedah boleh dipercayai dan sentiasa berfungsi, walaupun graf tak sekata. Kira setiap luas mudah, kemudian jumlahkan.
Rumus trapezium boleh singkat sesetengah bentuk, tetapi pembahagian pastikan kerja anda kelihatan dan mudah diikuti pemeriksa.
Adakah nyahpecutan hanya pecutan negatif?
Ya. Bahagian mencerun ke bawah mempunyai kecerunan negatif, jadi pecutan negatif; kita panggil saiznya nyahpecutan.
Dalam masalah ini kecerunan ialah −2 m/s², jadi nyahpecutan ialah 2 m/s². Laporkan magnitud untuk nyahpecutan tetapi kekalkan tanda tolak jika soalan minta pecutan terus.