KBAT 题
KBAT 题：从图读出一段旅程
一道 KBAT 题，速率–时间图讲述一段真实旅程。
斜率表示加速度
在速率–时间图上，倾斜的线表示加速或减速，线越陡加速度越大。从图形读出“加速、匀速、刹车”是第一步。
面积表示距离
速率–时间图下方的面积是行驶距离。把面积分成三角形与矩形再相加，即可回答“走了多远”。
理解题目
一辆车 30 秒的速率–时间图有三段：前 8 秒从 0 均匀加速到 20 m/s，接下来 12 秒保持 20 m/s，最后 10 秒均匀减速到停。求第一段的加速度、总距离，以及第三段的减速度。
真正要问的是：把斜率和面积读成一个故事，而不只是描点。
规划并求解
- 第一段加速度是斜率：a = (20 − 0) / 8 = 2.5 m/s²。
- 距离是图下方的面积。第一段是三角形：½ × 8 × 20 = 80 m。
- 第二段是矩形：12 × 20 = 240 m。第三段是三角形：½ × 10 × 20 = 100 m。
- 总距离 = 80 + 240 + 100 = 420 m。第三段减速度为 (0 − 20) / 10 = −2 m/s²，大小为 2 m/s²。
检验与一个变式
检验时间相加：8 + 12 + 10 = 30 s，与旅程吻合。平均速率为 420 / 30 = 14 m/s，合理地介于 0 与 20 m/s 之间。
考官可加的变式：问在同样 30 s 内走完同样距离的单一恒定速率。那正是平均速率 14 m/s，把你求出的面积扣回真实的解读。
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常见问题
怎样区分速率–时间图和距离–时间图？
先读纵轴标签。在速率–时间图上，斜率给出加速度、面积给出距离。
在距离–时间图上，斜率本身给出速率、面积没有意义。混淆是常见的失分，所以在计算前先说清每条轴测量什么。
面积是分成三角形和矩形，还是用公式？
分成三角形和矩形是可靠的方法，即便对不规则图形也总能用。算出每块简单面积再相加。
梯形公式对某些形状能走捷径，但分块能让你的步骤清晰、便于评卷者跟随，从而保住方法分。
减速度就是负的加速度吗？
是的。向下倾斜的段有负斜率，所以加速度为负；我们把它的大小称为减速度。
本题斜率为 −2 m/s²，所以减速度是 2 m/s²。减速度报大小，但若题目直接问加速度就保留负号。