Soalan KBAT
Soalan KBAT: Kebarangkalian Dua Peringkat
Soalan KBAT yang dua peristiwanya berlaku berturutan dan gambar rajah pokok menyusun hasil.
Tak bersandar atau tidak?
Dua bola dicabut dari beg. Menentukan "dengan atau tanpa penggantian" sebelum melukis pokok ialah pertimbangan KBAT.
Darab sepanjang, tambah merentas
Pada gambar rajah pokok anda darab kebarangkalian sepanjang setiap cabang, kemudian tambah hasil yang memenuhi soalan.
Fahami masalah
Sebuah beg mengandungi 3 merah dan 2 biru, lima kesemuanya. Dua guli dicabut satu demi satu tanpa penggantian.
Cari kebarangkalian mendapat satu setiap warna. Yang sebenarnya ditanya: mula-mula putuskan cabutan tidak tak bersandar, kerana tidak mengganti guli pertama menukar kebarangkalian cabutan kedua, pertimbangan itu menyediakan seluruh pokok.
Rancang dan selesaikan
- Tanpa penggantian, selepas satu guli diambil hanya 4 tinggal, jadi penyebut kedua ialah 4, bukan 5.
- Lukis pokok. Laluan merah kemudian biru: 3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10.
- Laluan biru kemudian merah: 2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10.
- Satu setiap warna ialah mana-mana laluan, jadi tambahkannya: 3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5.
Semak dan satu variasi
Semak guna pelengkap: P(kedua-dua merah) = 3/5 × 2/4 = 3/10 dan P(kedua-dua biru) = 2/5 × 1/4 = 1/10, jadi P(warna sama) = 4/10 = 2/5, dan satu setiap warna = 1 − 2/5 = 3/5, sepadan. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: cabut dengan penggantian.
Maka setiap cabutan guna penyebut 5, dan P(satu setiap warna) = 2 × (3/5 × 2/5) = 12/25, jawapan berbeza, membuktikan keputusan tak bersandar penting.
Soalan lazim
Bagaimana saya putuskan sama ada peristiwa tak bersandar?
Tanya sama ada hasil pertama menukar kebarangkalian kedua. Dengan penggantian, beg set semula, jadi cabutan tak bersandar dan kedua-dua penyebut kekal.
Tanpa penggantian, kiraan berubah, jadi bersandar. Baca soalan untuk perkataan seperti diganti atau disimpan sebelum melukis pokok, kerana segalanya bergantung padanya.
Mengapa saya darab sepanjang cabang tetapi tambah antara laluan?
Anda darab sepanjang cabang kerana kedua-dua peringkat mesti berlaku berturutan, dan 'dan' bermaksud darab. Anda tambah antara laluan berasingan kerana ia cara berbeza mendapat hasil keseluruhan sama, dan 'atau' bermaksud tambah.
Mengekalkan peraturan dan-darab, atau-tambah ialah kemahiran teras pokok uji.
Bolehkah saya sentiasa semak jawapan kebarangkalian dengan pelengkap?
Selalunya, dan ia tabiat kuat. Jika hasil terbahagi kemas kepada peristiwa anda dan pelengkapnya, mengira pelengkap dan menolak daripada 1 beri semakan bebas.
Di sini warna sama campur satu setiap warna mesti berjumlah 1, dan ia begitu. Jika dua laluan jawapan anda tidak sepadan, anda jumpa kesilapan untuk dibetulkan.