Soalan KBAT
Soalan KBAT: Mengelas dengan Set
Soalan KBAT yang hasil tinjauannya mesti dibahagi dengan gambar rajah Venn.
Lukis kawasan
Pelajar mengambil Matematik, Sains atau kedua-duanya. Lukis dua bulatan bertindih dan isi pertindihan dahulu.
Kira dari gambar rajah
Setelah setiap kawasan mempunyai nombor, mana-mana soalan boleh dibaca terus dari gambar rajah.
Fahami masalah
Dalam kelas 40 pelajar, 25 belajar Matematik Tambahan, 18 belajar Fizik, dan 7 belajar kedua-duanya. Berapa belajar Matematik Tambahan sahaja, berapa Fizik sahaja, dan berapa tiada langsung?
Yang sebenarnya ditanya: tukar perkataan kepada kawasan gambar rajah Venn dengan betul, kerana jumlah 25 dan 18 sudah termasuk 7 yang buat kedua-dua, pertindihan itu perangkap.
Rancang dan selesaikan
- Lukis dua bulatan bertindih dalam segi empat tepat untuk 40 pelajar. Isi pertindihan dahulu: kedua-dua = 7.
- Matematik Tambahan sahaja = 25 − 7 = 18, kerana 25 termasuk 7 yang juga buat Fizik.
- Fizik sahaja = 18 − 7 = 11, dengan penaakulan sama.
- Pelajar mengambil sekurang-kurangnya satu = 18 + 7 + 11 = 36, jadi tiada langsung = 40 − 36 = 4.
Semak dan satu variasi
Semak setiap kawasan berjumlah keseluruhan: 18 + 11 + 7 + 4 = 40, sepadan saiz kelas. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: bukannya beri pertindihan, beritahu 4 tiada langsung dan tanya berapa buat kedua-dua.
Bekerja ke belakang, sekurang-kurangnya satu = 40 − 4 = 36, dan n(A∩B) = 25 + 18 − 36 = 7, gambar rajah sama dibaca terbalik.
Soalan lazim
Mengapa saya tidak boleh tambah 25 dan 18 untuk dapat pelajar mengambil subjek?
Kerana 7 yang buat kedua-dua dikira dalam kedua-dua 25 dan 18, jadi menambah beri 43 dan mengira dua kali. Jumlah betul ialah 25 + 18 − 7 = 36.
Menolak pertindihan sekali itulah tujuan rumus, dan melupakannya kesilapan soalan set paling biasa.
Perlukah saya lukis gambar rajah Venn atau boleh saya guna rumus sahaja?
Lukiskannya. Gambar rajah memberi markah kaedah, memastikan pertindihan kelihatan supaya anda tidak mengira dua kali, dan membolehkan anda membaca mana-mana kawasan yang soalan minta.
Rumus sahaja boleh jawab satu bahagian, tetapi gambar rajah berlabel jawab setiap bahagian.
Apa maksud 'tiada langsung' dan di mana ia pada gambar rajah?
Tiada langsung bermaksud pelajar di luar kedua-dua bulatan, mereka tidak ambil subjek itu. Pada gambar rajah mereka dalam segi empat tetapi di luar dua bulatan.
Cari dengan menolak semua dalam bulatan daripada jumlah semesta, di sini 40 − 36 = 4. Melupakan kawasan luar ini cara biasa hilang markah mudah.