Soalan KBAT
Soalan KBAT: Membuat Keputusan dengan Statistik
Soalan gaya KBAT yang meminta anda membandingkan dua set data dan mewajarkan keputusan.
Bandingkan pusat dan sebaran
Dua mesin menghasilkan bahagian dengan min yang sama tetapi sisihan piawai berbeza. Min sahaja tidak menjawabnya.
Wajarkan keputusan
Jawapan markah penuh mengira kedua-dua sisihan piawai, menyatakan yang mana lebih kecil, dan menerangkan sebabnya.
Fahami masalah
Sebuah kantin menimbang lima biji oren daripada setiap dua pembekal (gram). Pembekal A: 118, 120, 122, 120, 120.
Pembekal B: 110, 130, 120, 125, 115. Pembekal mana lebih konsisten?
Kedua-duanya nampak serupa sehingga anda sedar soalan sebenar tentang sebaran, bukan purata, jadi min sahaja tidak dapat memutuskannya.
Rancang dan selesaikan
- Cari setiap min. A: (118+120+122+120+120)/5 = 600/5 = 120 g. B: (110+130+120+125+115)/5 = 600/5 = 120 g. Min sama, jadi ia tidak boleh memutuskan.
- Bagi A, sisihan kuasa dua dari 120 ialah 4, 0, 4, 0, 0, berjumlah 8. Varians = 8/5 = 1.6, jadi σ_A = √1.6 ≈ 1.26 g.
- Bagi B, sisihan kuasa dua ialah 100, 100, 0, 25, 25, berjumlah 250. Varians = 250/5 = 50, jadi σ_B = √50 ≈ 7.07 g.
- Kerana σ_A ≈ 1.26 < σ_B ≈ 7.07, oren Pembekal A berbeza jauh lebih sedikit. Pilih Pembekal A untuk berat konsisten.
Semak dan satu variasi
Semak dengan julat: A merentang 122 − 118 = 4 g, B merentang 130 − 110 = 20 g, bersetuju A lebih rapat. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: Pembekal B lebih murah setiap kilogram.
Kini putuskan dengan pertimbangan, B lebih murah tetapi kurang konsisten, jadi nyatakan mana lebih penting untuk kegunaan dan wajarkannya. Jawapan markah penuh sentiasa berakhir dengan keputusan berhujah, bukan sekadar nombor terkecil.
Soalan lazim
Jika dua set data mempunyai min sama, adakah soalan sentiasa tentang sisihan piawai?
Selalunya ya. Apabila min sama, pemeriksa mengarahkan anda membandingkan sebaran, biasanya sisihan piawai atau julat.
Itulah isyarat KBAT: ia mahu tafsiran, bukan sekadar pengiraan min berulang. Nyatakan dengan jelas bahawa min sama, kemudian biar sebaran memutuskan.
Bolehkah saya guna mod statistik kalkulator dan bukan jadual?
Gunakannya untuk menyemak, bukan menggantikan kerja anda. Kertas 2 memberi markah kaedah untuk sisihan dan rumus, jadi tunjukkannya.
Masukkan data dalam mod statistik untuk mengesahkan sisihan piawai dengan pantas, kemudian tulis langkah yang boleh diikuti pemeriksa. Mod itu jaring keselamatan, bukan jalan pintas melepasi markah.
Bagaimana saya tulis justifikasi supaya ia mendapat markah tafsiran?
Namakan sisihan piawai lebih kecil, kemudian nyatakan dalam satu ayat mudah apa maknanya dalam situasi: sebaran lebih kecil bermaksud keluaran lebih konsisten, jadi pilihan itu lebih boleh dipercayai. Kaitkan nombor semula kepada keputusan sebenar.
Pemeriksa memberi markah untuk ayat yang menghubungkan matematik dengan pilihan.