KBAT 题
KBAT 题：用统计做决定
一道 KBAT 式题目，让你比较两组数据并为决定说明理由。
比较中心与分散
两台机器生产的零件平均长度相同但标准差不同。仅凭平均值无法回答，标准差更小意味着更稳定。
为决定说明理由
满分答案会算出两个标准差、指出哪个更小，并用文字解释为什么分散更小意味着输出更稳定。
理解题目
食堂从两家供应商各称五个橙（克）。供应商 A：118、120、122、120、120。
供应商 B：110、130、120、125、115。哪家更稳定？
两者看似相近，直到你发现真正的问题在于分散而非平均，所以仅凭平均值无法定夺。
规划并求解
- 求各自平均值。A：(118+120+122+120+120)/5 = 600/5 = 120 g。B：(110+130+120+125+115)/5 = 600/5 = 120 g。平均值相等，无法定夺。
- 对 A，与 120 的偏差平方为 4、0、4、0、0，合计 8。方差 = 8/5 = 1.6，故 σ_A = √1.6 ≈ 1.26 g。
- 对 B，偏差平方为 100、100、0、25、25，合计 250。方差 = 250/5 = 50，故 σ_B = √50 ≈ 7.07 g。
- 因 σ_A ≈ 1.26 < σ_B ≈ 7.07，供应商 A 的橙差异小得多。选供应商 A 以获得稳定的重量。
检验与一个变式
用全距检验：A 跨 122 − 118 = 4 g，B 跨 130 − 110 = 20 g，同样说明 A 更紧凑。考官可加的变式：供应商 B 每公斤更便宜。
此时要权衡取舍，B 更便宜但不稳定，说明就用途而言哪个更重要并给出理由。满分答案总以有理由的决定收尾，而非只写最小的数字。
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
如果两组数据平均值相同，问题就一定是关于标准差吗？
往往是的。平均值相同时，考官在引导你比较分散，通常是标准差或全距。
这就是 KBAT 的信号：它要的是解读，而非重复算平均值。先明确说明平均值相等，再让分散来定夺。
我可以用计算器统计模式代替列表吗？
用它来检查，而不是取代你的步骤。试卷二为偏差和公式给方法分，所以要写出来。
在统计模式输入数据可快速核对标准差，再写出评卷者能跟随的步骤。这个模式是保险，而非绕过得分的捷径。
怎样写理由才能拿到解读分？
指出较小的标准差，再用一句平实的话说明它在情境中的意义：分散更小意味着输出更稳定，所以该选项更可靠。把数字扣回真实的决定。
评卷者奖励把数学与选择连起来的那句话，而非孤立的数值。