Soalan KBAT
Soalan KBAT: Mencari Ketinggian yang Tidak Boleh Diukur
Soalan KBAT menggunakan sudut dongakan untuk mencari ketinggian secara tidak langsung.
Lukis segi tiga bersudut tegak
Untuk mencari ketinggian menara dari jarak dan sudut dongakan, lakarkan situasi sebagai segi tiga bersudut tegak.
Semak mod kalkulator
Kerana trigonometri SPM menggunakan darjah, sahkan kalkulator menunjukkan DEG sebelum mengira.
Fahami masalah
Dari satu titik di atas tanah rata 40 m dari tapak tiang bendera, sudut dongakan ke puncak tiang ialah 35°. Cari ketinggian tiang.
Yang sebenarnya ditanya: modelkan situasi sebagai segi tiga bersudut tegak, perhatikan anda tahu sisi bersebelahan dan sudut serta mahu sisi bertentangan, dan pilih nisbah tangen untuk menghubungkannya.
Rancang dan selesaikan
- Lakar segi tiga bersudut tegak: jarak tanah 40 m ialah sisi bersebelahan, ketinggian tiang h ialah sisi bertentangan, dan sudut ialah 35°.
- Nisbah menghubung bertentangan dan bersebelahan ialah tangen, jadi tan 35° = h / 40.
- Susun semula: h = 40 × tan 35°.
- Dengan kalkulator dalam mod darjah, tan 35° ≈ 0.7002, jadi h ≈ 40 × 0.7002 ≈ 28.0 m.
Semak dan satu variasi
Semak jawapan munasabah: sudut bawah 45°, jadi ketinggian sepatutnya kurang daripada jarak 40 m, dan 28.0 m memang begitu, satu semakan waras pantas. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: mata pemerhati 1.5 m di atas tanah dan bukan pada aras tanah.
Maka ketinggian penuh tiang ialah 28.0 m di atas aras mata campur 1.5 m ketinggian mata, memberi 29.5 m, pelarasan kecil yang menangkap jawapan cuai.
Soalan lazim
Bagaimana saya pilih antara sinus, kosinus dan tangen?
Labelkan sisi relatif kepada sudut sebagai bertentangan, bersebelahan dan hipotenus, kemudian lihat dua yang mana anda ada atau mahu. Bertentangan dengan bersebelahan bermaksud tangen, bertentangan dengan hipotenus bermaksud sinus, bersebelahan dengan hipotenus bermaksud kosinus.
Di sini anda ada bersebelahan dan mahu bertentangan, jadi tangen betul.
Mengapa kalkulator saya kadang beri jawapan trigonometri pelik?
Hampir selalu kerana ia dalam mod radian atau gradian dan bukan darjah. Trigonometri SPM guna darjah, jadi sahkan skrin tunjuk DEG sebelum anda mengira.
Jawapan mod radian nampak nombor biasa tetapi salah secara berangka, dan ia markah hilang kerap serta boleh dielakkan dalam topik ini.
Bila ketinggian mata pemerhati penting?
Ia penting apabila sudut diukur dari aras mata dan bukan tanah, yang perkataan soalan akan beritahu. Dalam kes itu pengiraan tangen beri hanya ketinggian di atas mata, jadi anda tambah ketinggian mata untuk dapat ketinggian penuh.
Baca soalan teliti, kerana langkah kecil ini membezakan jawapan markah penuh daripada hampir tersasar.