KBAT 题
KBAT 题：求无法直接测量的高度
一道 KBAT 题，用仰角间接求高度。
画出直角三角形
要从距离与仰角求塔高，把情境画成直角三角形，高在角的对边。选正切，对边比邻边，是关键判断。
检查计算器模式
因 SPM 三角函数用角度，计算前确认计算器显示 DEG。这里常见的失分是弧度模式的错误答案。
理解题目
在平地上距旗杆底部 40 m 的一点，望向杆顶的仰角为 35°。求旗杆高度。
真正要问的是：把情境建成直角三角形，注意到你已知邻边和角、要求对边，于是选正切比把它们联系起来。
规划并求解
- 画一个直角三角形：40 m 的地面距离是邻边，杆高 h 是对边，角为 35°。
- 联系对边与邻边的比是正切，所以 tan 35° = h / 40。
- 变形：h = 40 × tan 35°。
- 计算器在角度模式下，tan 35° ≈ 0.7002，故 h ≈ 40 × 0.7002 ≈ 28.0 m。
检验与一个变式
检验答案合理：角小于 45°，所以高度应小于 40 m 的距离，28.0 m 正是如此，是个快速的合理性检查。考官可加的变式：观察者的眼睛在地面以上 1.5 m 而非地面高度。
那么旗杆全高是眼平线以上的 28.0 m 加上 1.5 m 眼高，得 29.5 m，一个能抓住粗心答案的小调整。
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常见问题
怎样在正弦、余弦和正切之间选择？
相对于角把边标为对边、邻边、斜边，再看你拥有或想要哪两条。对边配邻边用正切，对边配斜边用正弦，邻边配斜边用余弦。
这里你有邻边、想要对边，所以正切是正确选择。
为什么我的计算器有时给出奇怪的三角答案？
几乎总是因为它处于弧度或百分度模式而非角度。SPM 三角函数用角度，所以计算前确认屏幕显示 DEG。
弧度模式的答案看似正常数字，实则数值错误，是本课题里常见又可避免的失分。
观察者的眼高何时重要？
当角是从眼平线而非地面测量时就重要，题目措辞会告诉你。那时正切计算只给出眼平线以上的高度，所以要加上眼高才得全高。
仔细读题，因为这一小步区分了满分答案和差之毫厘。