Soalan KBAT
Soalan KBAT: Membina Variasi
Soalan gaya KBAT yang bahagian sukarnya ialah menterjemah situasi berkata kepada hubungan variasi yang betul.
Terjemah perkataan
Satu kuantiti bergantung pada dua yang lain. Cabaran KBAT ialah menulis persamaan variasi tercantum yang betul.
Fahami masalah
Masa t untuk mengisi tangki berubah secara langsung dengan isi padu tangki V dan secara songsang dengan kadar pam r. Apabila V = 200 liter dan r = 25 liter seminit, t = 8 minit.
Cari t apabila V = 350 liter dan r = 20 liter seminit. Yang sebenarnya ditanya: bina persamaan variasi tercantum yang betul dahulu, pengiraan hanya berjaya jika hubungan betul.
Rancang dan selesaikan
- Secara langsung dengan V dan songsang dengan r bermaksud t = kV/r, dengan k ialah pemalar variasi.
- Gantikan set diketahui: 8 = k × 200 / 25 = k × 8, jadi k = 1.
- Model itu maka ialah t = V/r.
- Gantikan nilai baharu: t = 350 / 20 = 17.5 minit.
Semak dan satu variasi
Semak kemunasabahan: tangki lebih besar dengan pam lebih perlahan sepatutnya ambil lebih lama, dan 17.5 > 8 mengesahkannya; unit liter ÷ (liter seminit) juga terbatal kepada minit. Variasi yang pemeriksa boleh tambah: bukannya cari t, tanya kadar pam mana mengisi 350 liter dalam tepat 10 minit.
Menyusun semula t = V/r beri r = V/t = 350/10 = 35 liter seminit, model sama, diselesaikan untuk anu berbeza.
Soalan lazim
Bagaimana saya bezakan variasi langsung daripada variasi songsang dalam perkataan?
Tanya apa berlaku pada satu kuantiti apabila yang lain bertambah. Jika kedua-dua naik bersama, ia langsung, jadi pemboleh ubah itu di atas.
Jika satu naik semasa yang lain turun, ia songsang, jadi pemboleh ubah itu di bawah. Uji setiap pasangan dengan ayat pantas sebelum menulis persamaan.
Perlukah saya sentiasa mencari pemalar k?
Ya, apabila anda diberi satu set nilai lengkap. Mencari k menukar hubungan berkadar kepada persamaan boleh guna untuk digantikan.
Melangkaunya meninggalkan bentuk tanpa nombor. Di sini k keluar tepat 1, tetapi jangan andaikan itu; sentiasa gantikan dan semak.
Mengapa membina hubungan lebih sukar daripada pengiraan?
Pengiraan ialah rutin tetap setelah persamaan wujud, tetapi membina persamaan perlukan anda membaca situasi dan pilih langsung atau songsang dengan betul bagi setiap pemboleh ubah. Pertimbangan itu tempat markah menang atau hilang dalam KBAT.
Perlahan pada ayat, kemudian pantas pada aritmetik.