Pemodelan Matematik · Tingkatan 5
Bagaimana ayat menjadi model?
Menukar ayat kepada model bermaksud mengesan yang tidak diketahui, memahami kuantiti yang diwakili oleh huruf, dan membaca perkataan hubungan ('setiap', 'jumlah', 'dua kali') yang menghubungkannya menjadi persamaan atau graf.
Apa yang diwakili oleh setiap huruf
Pemodelan bermula dengan jelas tentang apa yang diwakili oleh setiap pemboleh ubah dan unit yang dibawanya, contohnya, t untuk masa dalam jam dan d untuk jarak dalam km. Ini ialah satu pilihan, bukan sesuatu yang automatik: huruf itu mewakili kuantiti yang benar-benar berubah dalam masalah itu.
Memahami mengapa 'biar x ialah bilangan pen' didahulukan menjadikan penyelesaian selebihnya mudah dibaca dan mudah diberi markah.
Perkataan hubungan membawa operasi
Perkataan harian membawa matematiknya: 'setiap' menunjuk kepada pendaraban, 'jumlah' dan 'kesemuanya' menunjuk kepada penambahan, 'dua kali' bermaksud ×2, dan 'ialah' atau 'berharga' biasanya mewakili tanda sama dengan. Ayat seperti 'teksi mengenakan RM4 tambah RM2 setiap km' sepadan dengan F = 4 + 2k kerana 'tambah' menambah dan 'setiap km' mendarab dengan bilangan km.
Mendengar isyarat ini ialah sebahagian besar sebab sesuatu masalah berayat boleh diterjemah langsung.
Andaian ialah sebahagian daripada model
Masalah berayat jarang lengkap, jadi sesuatu model sentiasa bersandar pada andaian, bahawa sesuatu kadar kekal malar, bahawa cukai diabaikan, bahawa masa bermula pada sifar. Satu salah faham biasa ialah menganggap ini sebagai tambahan tersembunyi; sebenarnya andaian yang tidak disedari selalunya betul-betul menyebabkan jawapan salah kemudian.
Menyatakan andaian itu ('andaikan laju itu tetap') ialah memahami model, bukan hiasan yang ditambah di akhir.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya kenal pasti anu untuk diwakilkan dengan huruf?
Cari kuantiti yang soalan minta anda tentukan atau yang berubah apabila situasi berubah, selalunya perkara yang diterangkan sebagai 'berubah-ubah' atau ditanya 'selepas x hari/unit'. Namakan dengan jelas (contohnya, biar x mewakili bilangan item), kerana selebihnya model bergantung pada pilihan ini betul.
Apa sebenarnya maksud perkataan seperti 'setiap', 'jumlah', dan 'dua kali'?
'Setiap' menandakan kadar, darabkan nilai itu dengan pemboleh ubah; 'jumlah' menandakan penambahan bahagian berasingan; 'dua kali' atau 'tiga kali' menandakan pendaraban dengan faktor itu. Menterjemah setiap perkataan hubungan kepada operasi yang sepadan, mengikut turutan, itulah cara ayat menjadi persamaan atau graf yang betul.
Apakah kesilapan paling biasa semasa menukar ayat kepada model?
Mengelirukan kuantiti mana bergantung pada yang mana, contohnya menulis kos sebagai fungsi item sedangkan soalan sebenarnya mengaitkan item dengan masa. Sentiasa semak pemboleh ubah mana yang tetap mengikut soalan dan mana yang patut dihasilkan oleh model, kerana hubungan yang tertukar memberi model salah walaupun pengiraan betul.