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SPM 数学考试中卡住了该怎么办
卡在一道题上,损失的不止那道题。一套简短、可重复的流程能让你不慌乱地重新动起来。
先跳过,稍后再回来
如果一道题在你认真尝试后仍难倒你,就做个记号,在答题簿上留出空位,转去做能拿分的题。盯着空白发呆的时间,是从别处本能收进口袋的分那里偷走的。
稍后头脑冷静些回来,你常常就看见先前漏掉的那一步了。
把题目慢慢重读一遍
卡住往往是阅读问题,而不是数学问题,漏掉一个条件、有个数值还没用上,或者像“因此”这样的词其实在指向上一小题。逐行再读一遍,把每个数字和指令都划出来。
你需要的线索,通常本就在纸上。
先写下任何确定正确的东西
当你看不清整条路径时,先写下一件你确定正确的东西,相关的公式、标注好的图、第一步代入。动笔往往就带出下一行,就算带不出,正确的步骤也能拿步骤分。
而空白什么都拿不到。
把它对应到你做过的题型
当一道题让你卡住时,最快恢复思路的方法不是把它当成全新的题目,而是先问自己:这题到底在考什么。几乎所有SPM数学题都是你在课堂或课本上学过的少数几种标准题型的变化版本。
看看试卷上的章节标题、图形的形状,或方程的形式,然后问自己:这让我想起了什么?如果它看起来像二次方程题,回想你所知道的两三种解法。
如果是带表格的统计题,想想这种表格通常是用来求哪个量的。你不是从零开始解题,而是在辨认题型,然后调出对应的方法。
这个从“我不会”到“这题有点像...”的转变,往往就足以让因考试压力而一片空白的大脑重新运转。
把已知数据当作切入点
如果对照题型还是没有头绪,再仔细看看题目给出的数字、字母和图形,把所有用到这些符号的公式都写下来。这跟泛泛地写下“跟这个课题有关的东西”不同,这是有目标地在公式表(许多课题的公式都印在试卷前面)中寻找字母与眼前条件相符的那一个。
例如,如果给了两个坐标,就找所有用到两个坐标的公式:距离、中点、斜率。如果给了一个角和两条边,想想哪个三角法则正好需要这样的组合。
一旦找到符合条件的公式,立刻把数值代入,即使你还不确定接下来该怎么处理结果也没关系。摆脱卡壳的一半功夫,就是先做出正确的第一次代入,一旦数字取代了单纯的字母,下一步通常会更容易看清楚。
从选项往回推
在第一卷中,每道题本来就已经给出四个选项,其中一个必定是正确的,所以你不一定要从题目正面往下解才能利用这一点。如果你认出了这是哪种题型,却想不起确切的解法,可以试着把每个选项分别代入题目给出的条件,看看哪一个能让条件成立。
这个方法对要求解方程、验证某个因式,或检查哪个值满足给定条件的题目特别有效,因为检验一个具体的数字通常比从零推导出来容易得多。这个方法比直接正面求解要慢,所以只在正面解法真的卡住时才使用,而不是每一题的第一步都这样做。
即使用这个方法排除了两三个选项,没能确定唯一正确的答案,也已经把你的猜测范围缩小到值得标记后继续做下一题的程度。
常见问题
在放弃一道题之前,到底该花多长时间?
大致的参考是:第一卷每题认真尝试30到45秒后就可以猜测并往下做;第二卷的小题最多卡壳一到两分钟,之后就把已知的部分写下来,跳到下一小题。这不是考试局的正式规定,而是一个实用的时间上限,避免一道题占用了原本属于另外三道题的时间。
如果我最后没时间回去做跳过的题目怎么办?
这是很正常的结果,不代表这个方法失败了。跳过的目的是保住试卷其他部分能拿到的分数;一道你没能回头做的题,损失并不会比你一直盯着它看却毫无进展更大,但你在其他题目上拿到的分数是实实在在的。
如果你经常来不及回头检查,这只是说明你在下一次限时练习中需要调整时间分配,而不是说明应该放弃这套做法。
这套方法在第一卷和第二卷中用法一样吗?
核心思路,辨认题型、利用已知数据、然后猜或跳过,两卷都适用,但利害关系不同。第一卷更适合快速猜测,因为没有步骤分可拿。
第二卷则会为部分步骤给分,所以在第二卷“卡壳”几乎总是意味着先写下你确定正确的步骤,再留空处理不会的部分,而不是整题空白。