KBAT 题

KBAT 题：比较两种折扣

因为第二次折扣是从已经减过的价格上扣，不是原价。RM600 减 30% 剩 RM420，而 RM420 的 10% 只有 RM42，不是 RM60。相加百分比等于假设两次都作用在整 RM600 上，每次都高估了省额。应该改成乘因子。

把各“剩余”因子相乘再用 1 减去。先 30% 再 10% 时，因子是 0.70 和 0.90；乘积 0.63 表示还剩价格的 63%，故真实折扣是 37%。无论有多少次连续百分比折扣，这方法都适用。

对最终价格没有影响，乘法可交换，所以 0.70 × 0.90 等于 0.90 × 0.70。无论先 30% 再 10%，还是先 10% 再 30%，都落在同样的 RM378。只有当某个折扣有固定金额上限、而非纯百分比时，顺序才会有影响。

一道 KBAT 题，比较两种折扣优惠。

由 spmmath.com.my 编辑团队撰写。

百分比不能相加

一家店先减 20% 再减 10%，另一家减 30%。关键在于：连续的 20% 与 10% 折扣并不等于 30%。

从同一原价算出每种优惠下的最终价，再说明哪个更便宜、便宜多少。

一个原创比较：一件夹克标价 RM600。优惠 A 先减 30%，再对减后价再减 10%。

优惠 B 一次减 38%。陷阱是把 30 和 10 相加，说优惠 A 是“减 40%”。

连续折扣作用在不断缩小的价格上，所以必须一步一步算，不能相加。

把优惠 A 化成单一因子来检验：0.70 × 0.90 = 0.63，所以真实折扣是 37%，不是相加暗示的 40%，价格 RM378 证实了（600 的 63%）。变式：多少的单一折扣等于优惠 A 的两步？

由于 1 − 0.63 = 0.37，正好是减 37%。能把两次连续折扣换算成一个等效百分比，才是这里更深的本领。

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为什么不能直接把 30% 和 10% 相加？

因为第二次折扣是从已经减过的价格上扣，不是原价。RM600 减 30% 剩 RM420，而 RM420 的 10% 只有 RM42，不是 RM60。

相加百分比等于假设两次都作用在整 RM600 上，每次都高估了省额。应该改成乘因子。

怎样求出单一等效折扣？

把各“剩余”因子相乘再用 1 减去。先 30% 再 10% 时，因子是 0.70 和 0.90；乘积 0.63 表示还剩价格的 63%，故真实折扣是 37%。

无论有多少次连续百分比折扣，这方法都适用。

两个折扣的先后顺序有影响吗？

对最终价格没有影响，乘法可交换，所以 0.70 × 0.90 等于 0.90 × 0.70。无论先 30% 再 10%，还是先 10% 再 30%，都落在同样的 RM378。

只有当某个折扣有固定金额上限、而非纯百分比时，顺序才会有影响。