KBAT 题
KBAT 题：一题藏两个课题
一道 KBAT 题，故意把两个章节结合。
识别两个课题
一道题可能先用三角函数求长度、再用面积收尾，或先用统计再算概率。关键是察觉衔接点。
理解题目
一个原创的双主题题。一块矩形场地 40 m 乘 30 m，沿对角线开一条直路。
题目问对角线比沿两条边走短了多少，用百分比表示。它悄悄需要两章：用勾股定理求对角线，再用百分比变化来比较，认出两者都需要，才是真正的难点。
规划与求解
- 对角线是直角三角形的斜边：d = √(40² + 30²) = √(1600 + 900) = √2500 = 50 m。
- 沿两条边走 = 40 + 30 = 70 m。
- 省下的距离 = 70 − 50 = 20 m。
- 缩短百分比 = (20 ÷ 70) × 100% = 28.57% ≈ 28.6%。
检验与一个变式
检验三角形：50² = 2500 = 40² + 30²，对角线精确，且 20 占 70 不到三分之一，与 28.6% 相符。变式：路每米 RM15，则对角线花 50 × 15 = RM750，引入第三个概念。
常见错误是把省下的除以 50 而非 70；百分比必须以原来较长的路线为基。
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常见问题
怎样看出一道题藏着两个主题？
找那种一步到不了的值。这里要你求百分比，但需要的长度没全给出，对角线得先用勾股定理求。
每当所求的量依赖于必须另外算出的东西时，就要预期有第二个主题在承担那份工作。
百分比应以哪个数为基？
你用来比较的原始量，这里是 70 m 的两边路线，因为你问的是对角线比它短多少。除以 50 会回答另一个问题。
百分比变化永远是 (差 ÷ 原来) × 100%，所以正确辨认“原来”至关重要。
多主题的答案该怎么排布？
先做完一个主题再开始下一个，并给每个阶段贴标签。用勾股定理算出对角线并写下，再用该值转到百分比。
清晰的阶段让评分者分别给勾股分和百分比分，也避免你把没做完的一块带进错误的步骤。