KBAT 题
KBAT 题：真实情境中的两个未知数
一道 KBAT 题，真实情境给出两个条件，用联立方程求解。
设未知数
两人的年龄或两件商品的价格由两个事实相连。让每个未知数为一个字母，把每个事实变成方程。
理解题目
一个原创的双未知数题。在一个摊位，3 个咖喱角和 2 杯饮料要 RM11，而 5 个咖喱角和 4 杯饮料要 RM20。
每种价格都是未知的，单笔购买无法定下两者，所以你需要两条方程。把未知量命名清楚，设咖喱角为 x、饮料为 y，正是把文字变成可解数学的关键。
规划与求解
- 设 x = 咖喱角价格，y = 饮料价格（单位 RM）。
- 列方程：3x + 2y = 11 …（1）和 5x + 4y = 20 …（2）。
- （1）乘以 2：6x + 4y = 22 …（3）。
- （3）减（2）：x = 22 − 20 = 2。
- 代入（1）：3(2) + 2y = 11 → 2y = 5 → y = 2.50。故咖喱角 RM2，饮料 RM2.50。
检验与一个变式
代入方程（2）检验：5(2) + 4(2.50) = 10 + 10 = 20 ✓，价格与两个条件一致。变式：考官接着问 4 个咖喱角和 3 杯饮料的费用，即 4(2) + 3(2.50) = 8 + 7.50 = RM15.50。
两个未知数一旦求出，任何后续组合都是快速代入，而非新方程。
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常见问题
怎么知道一道题需要用联立方程？
当有两个未知数、两个各自把它们联系起来的条件，而没有单一条件能独自定住任一值时。两笔不同购买各给一个总额，就是典型标志。
每个条件列一条方程，再一起解，使两个未知数同时满足两条陈述。
该用消元法还是代入法？
两种都行，选需要较少变形的那种。当把一条方程相乘就能让某变量系数相匹配时，消元法很利落，本题就是。
当一条方程已把某变量单独放着时，代入法更容易。分数一样，关键是方法正确、清楚展示，并在最后给出两个值。
为什么要代入另一条方程检验？
因为你的运算按构造已满足了你用来求解的那条方程，抓不出那里的错。把答案代入没动过的那条方程是独立检验，若两边相等，两个条件都成立，价格就对。
这是在丢分前快速抓失误的办法。