Rangkaian dalam Teori Graf · Tingkatan 4
Bucu, tepi dan darjah, dijelaskan
Rangkaian hanyalah titik yang disambung oleh garisan: titik ialah bucu, garisan ialah tepi, dan darjah bucu mengira berapa banyak hujung tepi bertemu di situ.
Tiga perkataan, sebelah-menyebelah
Bucu ialah satu titik dalam rangkaian, ia mewakili sesuatu, seperti sebuah bandar, seorang individu atau sebuah komputer. Tepi ialah garisan yang menyambung dua bucu, menunjukkan keduanya bersambung dengan suatu cara.
Darjah bucu ialah bilangan hujung tepi yang bertemu padanya, jadi titik dengan tiga garisan keluar daripadanya mempunyai darjah 3.
Mengapa darjah patut dikira
Darjah mengukur betapa bersambungnya satu titik, dan menjumlahkan setiap darjah dalam rangkaian sentiasa memberi tepat dua kali bilangan tepi, kerana setiap tepi mempunyai dua hujung. Fakta itu menjadi semakan pantas: jika jumlah darjah anda ganjil, ada yang tersalah kira.
Bucu berdarjah 0 terpencil, tidak bersambung dengan apa-apa.
Di mana pelajar tergelincir
Kesilapan paling biasa ialah menganggap persilangan dua garisan sebagai bucu, padahal hanya titik yang ditanda dikira; garisan mungkin sekadar bersilang di atas satu sama lain. Gelung, iaitu tepi yang bermula dan berakhir pada bucu yang sama, menambah 2 pada darjah bucu itu, bukan 1, kerana kedua-dua hujungnya melekat di situ.
Lukis rangkaian dengan ruang supaya tepi yang dilukis terlalu rapat tidak tersalah kira.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya mengira darjah bucu apabila terdapat gelung?
Kira setiap hujung tepi yang menyentuh bucu itu. Tepi biasa yang menghubungkan dua bucu berlainan menambah 1 kepada darjah setiap bucu, tetapi gelung, tepi yang bermula dan berakhir pada bucu yang sama, menambah 2 kepada darjah bucu itu, kerana kedua-dua hujungnya bertemu di situ.
Adakah cara pantas untuk menyemak sama ada pengiraan darjah saya betul?
Jumlah semua darjah bucu sentiasa bersamaan dua kali bilangan tepi, kerana setiap tepi menyumbang tepat dua hujung tepi. Gunakan ini untuk menyemak gambar rajah rangkaian yang anda lukis, atau untuk mencari bilangan tepi jika hanya darjah diberikan.
Apakah kesilapan biasa murid buat semasa mengira darjah?
Mengira gelung sebagai hanya 1 kepada darjah, atau terlupa mengiranya langsung. Ingat gelung menyumbang 2 kepada darjah bucu itu, dan semak sama ada rangkaian dalam soalan membenarkan gelung atau berbilang tepi sebelum anda mula mengira.