Pemodelan Matematik · Tingkatan 5
Pemodelan Matematik: Istilah Utama
Istilah Pemodelan Matematik utama yang anda perlukan untuk Matematik SPM, ditakrifkan secara ringkas dalam tiga bahasa.
- Model matematik Perwakilan situasi sebenar menggunakan persamaan, fungsi atau graf.
- Andaian pemodelan Syarat memudahkan yang anda nyatakan dan terima semasa membina model matematik, supaya situasi itu boleh diterangkan dengan matematik yang ada.
Pasangan istilah yang mengelirukan pelajar
- Pemboleh ubah lwn pemalar, pemboleh ubah berubah dalam masalah (masa t, bilangan dijual n); pemalar tetap untuk keseluruhan model (kos tetap RM120, kadar k). Markah tercicir apabila kadar tetap dianggap seperti berubah.
- Model lwn penyelesaian, model ialah persamaan yang anda bina (contohnya P = 3n − 120); penyelesaian ialah nombor yang anda peroleh daripadanya (n = 40). 'Bentukkan satu model' meminta persamaan, bukan nilai akhir.
- Andaian lwn kekangan, andaian ialah pemudahan yang anda pilih untuk terima (paip menyalir pada kadar tetap); kekangan ialah had sebenar pada pemboleh ubah (n ≥ 0, atau n tidak boleh melebihi stok).
- Pemboleh ubah tak bersandar lwn bersandar, pemboleh ubah tak bersandar ialah input yang anda pilih (t); pemboleh ubah bersandar ialah output yang dihasilkannya (V). Plotkan yang bersandar pada paksi menegak.
- Menilai lwn mentafsir, menilai ialah mengira nombor; mentafsir ialah menyatakan apa maksud nombor itu dalam situasi sebenar, dengan unit. Soalan pemodelan hampir selalu mahukan kedua-duanya.
- Interpolasi lwn ekstrapolasi, interpolasi membaca nilai dalam julat sah dan biasanya selamat; ekstrapolasi membaca di luarnya, di mana model mungkin tidak lagi sah.
Bagaimana perkataan ini muncul dalam soalan SPM sebenar
Soalan pemodelan menandakan apa yang perlu dibuat melalui frasa tetap, jadi belajar membacanya. 'Bentukkan satu model / tulis persamaan yang mengaitkan…' bermaksud bina persamaan dan takrifkan pemboleh ubah anda dengan unit.
'Seterusnya cari…' bermaksud gantikan ke dalam model yang baru anda bentuk, anda bukan sepatutnya bermula semula. 'Komen sama ada model masih sah / sesuai' menanyakan tentang domain dan andaian, bukan aritmetik.
'Nyatakan satu andaian' mahukan pemudahan yang dinamakan, seperti kadar tetap. 'Tafsirkan nilai kecerunan (atau pemalar)' meminta anda menterjemah nombor kembali ke dalam konteks, contohnya, 'kecerunan 8 bermaksud 8 liter menyalir setiap minit.'
Mengenal pasti frasa memberitahu anda markah mana yang ditawarkan sebelum anda menulis apa-apa.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah perbezaan antara 'model' dan 'formula'?
Formula ialah peraturan umum, seperti luas = panjang × lebar. Model ialah peraturan itu digunakan pada satu situasi tertentu, dengan pemboleh ubah anda ditakrif dan nombor anda diletakkan, P = 3n − 120 untuk gerai ini.
Setiap model menggunakan formula atau kaedah di sebaliknya, tetapi model terikat pada masalah sebenar di hadapan anda.
Dalam perkataan mudah, apakah 'parameter' berbanding 'pemboleh ubah'?
Pemboleh ubah ialah apa yang sebenarnya bergerak dalam masalah anda, kuantiti yang anda ubah atau jejak. Parameter ialah nilai tetap yang membentuk model tetapi kekal semasa pemboleh ubah bergerak, seperti kadar atau kos tetap.
Tukar parameter dan anda mempunyai model yang sedikit berbeza; tukar pemboleh ubah dan anda hanya menggunakan model yang sama.
Bolehkah saya diminta menyatakan 'kitaran pemodelan' itu sendiri dalam peperiksaan?
Ya, satu soalan boleh meminta anda menerangkan atau menyusun peringkatnya: fahami masalah, wakilkannya secara matematik, selesaikan, kemudian tafsir dan semak. Pelajari empat peringkat itu sebagai satu urutan pendek yang boleh anda tulis daripada ingatan.
Walaupun ia tidak ditanya secara langsung, mengikut peringkat itu yang mengekalkan jawapan pemodelan yang panjang tersusun.