SPM 数学：如何掌握二元线性不等式

当不等式是“大于或等于”“小于或等于”时边界线是实线，是严格“大于”或“小于”时是虚线，因为虚线表示线上的点不包含在内。画好线后，代入一个简单的点（如原点）来判断哪一侧满足不等式，然后涂出该区域。

弄错线型是很容易丢的分。

更难的分来自你自己写出不等式：“至少 20”写成“大于或等于 20”，“不超过”写成“小于或等于”，两个条件合在一起就成为一个不等式组。先把每个条件用文字列出，再转换，这样才不会漏掉某个约束。

所有区域重叠的涂色部分就是他们要的答案。

不是每条边界线都有斜率，像x>2或y≤5这样的不等式，仍然需要在同一组坐标轴上画出一条完整的线，只是这条线是竖直或水平的，而不是斜的。对于x>2，边界是经过x=2的竖直线，涂色区域是这条线一侧的全部范围，与y值无关；对于y≤5，边界是经过y=5的水平线，涂色在这条线的上方或下方。

有些学生会试图像需要两个变量才能确定一条线那样去描点，这只会浪费时间，其实只要一个坐标，就足以正确画出竖直或水平的边界线。

典型的题目会同时给出两三个不等式，要求找出同时满足所有不等式的那一个区域，通常标记为R。干净利落的做法是：每次只处理一个不等式，用它自己的浅色阴影或斜线，轻轻涂掉它不需要的那一侧，这样一来，完全没被涂到的那块区域，也就是同时满足所有不等式的区域，就会一目了然。

相反，如果对每个不等式都直接涂需要的那一侧，常常会造成阴影重叠，反而很难正确读出来。

有些题目反过来做，给你一个已经涂好阴影的区域，要求你写出定义它的不等式。一次处理一条边界线：从两个点或从斜率与截距求出它的方程，再检查涂色区域在这条线的上方还是下方，以此确定不等式的方向，最后检查这条线本身是否包含在内(实线，对应≤或≥)还是不包含(虚线，对应<或>)，然后再写出最终的不等式。