Asas Nombor
Cara Menambah dan menolak dalam asas tertentu
Gunakan ini untuk menambah atau menolak dua nombor dalam asas sama tanpa menukar dahulu.
Sebelum anda mula
- Nilai tempat dalam asas yang diberi
- Mengumpul semula dan meminjam dalam aritmetik lajur biasa
- Julat digit sesuatu asas (asas lima guna 0–4)
- Menukar nombor kepada asas sepuluh untuk menyemak
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk menambah atau menolak dua nombor dalam asas sama tanpa menukar dahulu.
Langkah-langkah
- Barisan digit mengikut nilai tempat, seperti aritmetik biasa.
- Tambah atau tolak lajur demi lajur dari kanan.
- Apabila lajur mencapai asas, bawa satu ke lajur seterusnya.
- Apabila menolak, pinjam asas (bukan sepuluh) dari lajur seterusnya.
- Semak dengan menukar kedua-dua nombor dan jawapan kepada asas sepuluh.
Contoh berjawab
Tambah 24₅ + 13₅, beri jawapan dalam asas lima.
- Susun digit mengikut nilai tempat, 24₅ di atas 13₅.
- Tambah lajur kanan: 4 + 3 = 7.
- 7 mencapai asas lima (7 = 5 + 2), jadi tulis 2 dan bawa 1 ke lajur seterusnya.
- Tambah lajur kiri: 2 + 1 + 1 (dibawa) = 4; tulis 4.
- Semak: 24₅ = 14, 13₅ = 8, 14 + 8 = 22; dan 42₅ = 4×5 + 2 = 22, sepadan.
Contoh kedua, dengan selekoh
Ini penolakan dalam asas dua, jadi anda meminjam asas (2, bukan 10), dan pinjaman itu perlu merentas dua lajur. Tolak 1101₂ − 111₂, beri jawapan dalam asas dua.
- Susun mengikut nilai tempat, tambah sifar pada 111₂ menjadi 0111₂ di bawah 1101₂.
- Lajur kanan (2⁰): 1 − 1 = 0.
- Lajur seterusnya (2¹): 0 − 1 perlu pinjam; pinjam asas 2 dari lajur seterusnya, memberi 2 − 1 = 1, dan lajur seterusnya turun 1.
- Lajur 2² kini 0, dan 0 − 1 perlu pinjam lagi: 2 − 1 = 1, dan lajur 2³ turun 1.
- Lajur 2³ kini 0, dan 0 − 0 = 0, memberi 110₂. Semak: 1101₂ = 13, 111₂ = 7, 13 − 7 = 6; dan 110₂ = 6, sepadan.
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Apabila lajur terlalu besar, adakah saya masih bawa 1?
Ya, anda bawa 1 sama seperti penambahan biasa, tetapi anda tolak asas daripada lajur, bukan tolak 10. Dalam asas lima, jika lajur memberi 7, tulis 7 − 5 = 2 dan bawa 1.
Dalam asas dua, mengapa saya pinjam 2 dan bukan 10?
Kerana setiap tempat bernilai dua kali tempat di sebelah kanannya, bukan sepuluh kali. Jadi satu unit yang dipinjam dari lajur seterusnya bernilai 2 dalam lajur yang sedang anda kerjakan.
Saiz pinjaman sentiasa sama dengan asas.
Perlukah saya tukar kepada asas sepuluh sebelum menambah?
Tidak. Anda boleh tambah atau tolak terus dalam asas yang diberi, lajur demi lajur, menggunakan asas untuk membawa dan meminjam.
Menukar kepada asas sepuluh hanya cara menyemak jawapan di penghujung, bukan langkah wajib.