Asas Nombor
Cara Menukar antara asas nombor
Gunakan ini untuk menukar nombor dari satu asas ke asas lain, contohnya asas dua ke asas sepuluh atau asas sepuluh ke asas lima.
Sebelum anda mula
- Nilai tempat (sa, dua atau lima, dan seterusnya)
- Kuasa nombor seperti 2², 5³
- Bahagi panjang dengan baki
- Membaca subskrip asas, cth. 142₅
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk menukar nombor dari satu asas ke asas lain, contohnya asas dua ke asas sepuluh atau asas sepuluh ke asas lima.
Langkah-langkah
- Untuk menukar KEPADA asas sepuluh: darab setiap digit dengan nilai tempatnya dan tambah hasilnya.
- Untuk menukar DARIPADA asas sepuluh: bahagi dengan asas baharu berulang kali, tulis setiap baki.
- Terus bahagi sehingga hasil bahagi ialah sifar.
- Baca baki dari bawah ke atas untuk mendapat jawapan.
- Semak dengan menukar jawapan anda kembali kepada asas sepuluh.
Contoh berjawab
Tukarkan 234₅ kepada asas sepuluh.
- Nombor itu dalam asas lima dan kita mahu asas sepuluh, jadi darab setiap digit dengan nilai tempatnya dan tambah.
- 234₅ = 2×5² + 3×5¹ + 4×5⁰.
- = 2×25 + 3×5 + 4×1 = 50 + 15 + 4.
- = 69.
- Semak dengan menukar 69 kembali kepada asas lima: 69÷5 = 13 baki 4, 13÷5 = 2 baki 3, 2÷5 = 0 baki 2; baca dari bawah ke atas memberi 234₅, yang sepadan.
Contoh kedua, dengan selekoh
Kali ini kita pergi arah sebaliknya, dari asas sepuluh ke asas dua, menggunakan pembahagian berulang, dan asas dua memberi barisan baki yang panjang. Tukarkan 45 (asas sepuluh) kepada asas dua.
- Kita menukar dari asas sepuluh ke asas dua, jadi bahagi berulang kali dengan asas baharu 2.
- 45÷2 = 22 baki 1; 22÷2 = 11 baki 0; 11÷2 = 5 baki 1.
- 5÷2 = 2 baki 1; 2÷2 = 1 baki 0; 1÷2 = 0 baki 1, teruskan membahagi sehingga hasil bahagi 0.
- Baca baki dari bawah ke atas: 1 0 1 1 0 1, memberi 101101₂.
- Semak: 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Adakah saya baca baki dari atas atau dari bawah?
Baca dari bawah ke atas. Baki terakhir yang anda peroleh ialah digit pertama (paling kiri) jawapan.
Membaca dari atas ke bawah menyongsangkan nombor dan merupakan kesilapan biasa, jadi mulakan sentiasa dari pembahagian terakhir.
Bolehkah saya tukar terus dari asas dua ke asas lima?
Tidak secara terus. Tukar kepada asas sepuluh dahulu (darab dengan nilai tempat), kemudian tukar nombor asas sepuluh itu kepada asas lima dengan pembahagian berulang.
Asas sepuluh menjadi jambatan antara mana-mana dua asas bukan sepuluh.
Apakah maksud nombor kecil seperti ₅?
Ia ialah asas nombor tersebut. Jadi 234₅ bermaksud digit 2, 3, 4 dibaca dalam asas lima, bukan asas sepuluh.
Sentiasa tulis subskrip supaya pembaca tahu asas yang anda gunakan.