Operasi ke atas Set
Cara Memerihalkan kawasan set berlorek
Gunakan ini untuk menulis tatatanda set bagi kawasan berlorek gambar rajah Venn.
Sebelum anda mula
- Kenali tatatanda A ∩ B (persilangan), A ∪ B (kesatuan) dan pelengkap A′.
- Boleh membayangkan empat kawasan asas rajah Venn dua set.
- Faham set semesta ξ dan maksud pelengkap.
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk menulis tatatanda set bagi kawasan berlorek gambar rajah Venn.
Langkah-langkah
- Kenal pasti kawasan asas mana yang dilorek (hanya A, hanya B, pertindihan, di luar kedua-duanya).
- Padankan setiap kawasan dengan operasi set: persilangan, kesatuan atau pelengkap.
- Gabungkan operasi untuk memerihalkan seluruh kawasan berlorek.
- Semak dengan melorek tatatanda anda kembali pada gambar rajah kosong.
- Permudahkan tatatanda jika terdapat setara yang lebih pendek.
Contoh berjawab
Dalam rajah Venn dengan set semesta ξ dan set A dan B, kedua-dua bulatan dilorek sepenuhnya, termasuk kawasan bertindih, tetapi kawasan di luar bulatan tidak dilorek. Tulis tatatanda set bagi kawasan berlorek itu.
- Kenal pasti kawasan asas yang dilorek: bahagian 'A sahaja', kawasan bertindih, dan bahagian 'B sahaja' semuanya dilorek; kawasan di luar kedua-duanya tidak.
- Padankan setiap kawasan dengan operasi: 'A sahaja' campur kawasan bertindih campur 'B sahaja' bersama-sama membentuk segala yang berada dalam sekurang-kurangnya satu bulatan.
- Gabungkan operasi: segala yang berada dalam A atau B (atau kedua-duanya) ialah kesatuan, A ∪ B.
- Semak dengan melorek A ∪ B pada rajah kosong: ia meliputi kedua-dua bulatan penuh dan tiada apa di luar, ini sepadan.
- Permudah: A ∪ B sudah bentuk paling ringkas, jadi tiada perubahan diperlukan.
Contoh kedua, dengan selekoh
Kali ini kawasan berlorek terdiri daripada dua bahagian berasingan, jadi anda mesti menggabungkannya dan kemudian memudahkannya kepada satu tatatanda yang lebih ringkas. Dalam rajah Venn dengan set A dan B, kawasan 'A sahaja' dan kawasan di luar kedua-dua bulatan dilorek, manakala kawasan bertindih dan kawasan 'B sahaja' dibiarkan kosong.
Tulis tatatanda set bagi kawasan berlorek itu dalam bentuk paling ringkas.
- Kenal pasti kawasan asas yang dilorek: kawasan 'A sahaja' dan kawasan di luar kedua-dua bulatan; kawasan bertindih dan 'B sahaja' kosong.
- Padankan setiap kawasan dengan operasi: 'A sahaja' ialah A ∩ B′ (dalam A tetapi bukan B), dan di luar kedua-dua bulatan ialah (A ∪ B)′.
- Gabungkan operasi: kawasan berlorek ialah (A ∩ B′) ∪ (A ∪ B)′.
- Semak dengan melorek pada rajah kosong: setiap bahagian kecuali bulatan B dilorek, itu tepat segala yang tiada dalam B.
- Permudah: segala yang tiada dalam B ialah pelengkap B, jadi tatatanda itu menjadi B′.
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Bagaimana saya tulis 'kawasan di luar kedua-dua bulatan'?
Kawasan itu ialah segala dalam set semesta yang tiada dalam A dan tiada dalam B, jadi anda tulisnya sebagai (A ∪ B)′, iaitu pelengkap kesatuan. Ia juga boleh ditulis A′ ∩ B′, yang melorek kawasan yang sama tepat.
Kedua-dua bentuk diterima asalkan ia sepadan dengan rajah.
Adakah A ∩ B′ dan B ∩ A′ perkara yang sama?
Tidak. A ∩ B′ ialah bahagian bulatan A yang berada di luar B, kawasan 'A sahaja'.
B ∩ A′ ialah bahagian bulatan B yang berada di luar A, kawasan 'B sahaja'. Ia bahagian rajah yang berbeza, jadi semak dengan teliti dalam bulatan mana lorekan itu berada sebelum menulisnya.
Bagaimana saya boleh pasti tatatanda saya betul?
Lorekkan jawapan anda pada rajah kosong yang baharu, kawasan demi kawasan, dan bandingkan dengan yang asal. Jika setiap bahagian berlorek dan tidak berlorek sepadan, tatatanda anda betul.
Jika tidak, laraskan operasi dan cuba lagi. Semakan ini menangkap kebanyakan kesilapan dan mengambil hanya beberapa saat.