Rangkaian dalam Teori Graf · Tingkatan 4
Rangkaian dalam Teori Graf: Kesilapan Lazim
Kesilapan yang senyap merugikan markah dalam Rangkaian dalam Teori Graf, dan cara mengelakkan setiap satu dalam peperiksaan SPM.
Dalam pengalaman kami mengajar Rangkaian dalam Teori Graf, kebanyakan markah hilang datang daripada set kecil kesilapan berulang, bukan kerana kurang faham. Inilah ia, dengan penyelesaian bagi setiap satu.
Kesilapan untuk dielakkan
- Tersalah kira darjah apabila tepi dilukis terlalu rapat
- Mengabaikan arah tepi berarah
- Membiarkan gambar rajah rangkaian bersepah sehingga pemeriksa tidak dapat mengikutinya
Enam lagi kesilapan yang senyap-senyap meragut markah
- Apa pelajar tulis: gelung pada bucu P menambah 1 pada darjahnya. → Mengapa markah hilang: gelung menyentuh bucu itu pada kedua-dua hujung, jadi ia dikira dua kali. → Kerja yang betul: kira gelung sebagai 2, jadi jika P ada 3 tepi lain darjahnya ialah 3 + 2 = 5.
- Apa pelajar tulis: dua jalan berasingan yang menyambung A dan B ialah satu tepi. → Mengapa markah hilang: setiap garis yang dilukis ialah tepi tersendiri, jadi kedua-duanya dikira. → Kerja yang betul: kira 2 tepi antara A dan B; setiap satu menambah 1 pada darjah A dan B.
- Apa pelajar tulis: teka darjah bucu terakhir dengan mata. → Mengapa markah hilang: tekaan bukan kaedah dan selalu salah. → Kerja yang betul: guna jumlah darjah = 2 × tepi. Dengan tepi = 8 jumlahnya 16; tolak darjah yang diketahui untuk mendapat yang hilang.
- Apa pelajar tulis: rangkaian dengan 6 titik mempunyai 6 tepi. → Mengapa markah hilang: bucu dan tepi dikira berasingan dan jarang sama. → Kerja yang betul: kira titik untuk bucu dan garis untuk tepi; 6 bucu boleh bersambung dengan sebarang bilangan tepi, jadi kira garisnya.
- Apa pelajar tulis: sebarang rangkaian bersambung ialah pokok. → Mengapa markah hilang: pokok mesti tiada kitar dan tepat (bucu − 1) tepi. → Kerja yang betul: bagi 5 bucu pokok mempunyai 4 tepi; jika graf bersambung mempunyai 5 tepi ia mengandungi kitar dan bukan pokok.
- Apa pelajar tulis: jumlahkan laluan dengan menambah label bucu. → Mengapa markah hilang: jumlah laluan ialah hasil tambah pemberat tepi sepanjangnya, bukan bucu. → Kerja yang betul: bagi P → Q → R dengan tepi 6 dan 4, pemberat laluan ialah 6 + 4 = 10, apa pun nama bucunya.
Kesilapan paling mahal untuk dielakkan
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Saya dapat jumlah ganjil apabila menambah semua darjah, mungkinkah itu?
Tidak. Jumlah darjah setiap bucu sama dengan dua kali bilangan tepi, dan sebarang nombor yang digandakan genap.
Jumlah ganjil bermakna anda tersalah kira di suatu tempat, selalunya gelung dikira 1 dan bukan 2, atau tepi yang terlepas. Kira semula sebelum mempercayai jawapan seterusnya.
Saya kira gelung sebagai satu, berapa markah ruginya?
Selalunya lebih daripada satu markah. Darjah yang salah mengalir ke jumlah darjah, sebarang kiraan darjah yang hilang, dan sebarang semakan, jadi satu kesilapan gelung boleh menyalahkan tiga jawapan yang berkait.
Betulkan tabiat sekarang: gelung sentiasa menambah 2, kerana ia menemui bucunya pada kedua-dua hujung.
Dua bandar disambung oleh dua jalan berasingan, itu satu tepi atau dua?
Dua. Setiap garis yang dilukis antara bandar itu ialah tepi berasingan, dipanggil tepi selari, dan setiap satu menaikkan darjah kedua-dua bandar sebanyak satu.
Kira garis yang anda lihat, bukan pasangan bandar. Perkara sama berlaku apabila jadual menyenaraikan hubungan yang sama dua kali atas sebab yang sah.