Rangkaian dalam Teori Graf · Tingkatan 4
Rangkaian dalam Teori Graf: Nota Ulang Kaji
Ringkasan ulang kaji padat bagi Rangkaian dalam Teori Graf untuk Matematik SPM, idea utama, rumus yang diberi peperiksaan, dan apa yang perlu difokuskan sebelum kertas.
Idea besar
Rangkaian (graf) ialah set titik, dipanggil bucu, disambung oleh garisan, dipanggil tepi. Bab ini mengajar anda membaca dan melukis rangkaian, mengira darjah, mencari hasil tambah pemberat pada tepi, dan menggunakannya untuk memodelkan situasi sebenar seperti laluan dan sambungan.
Idea utama untuk diulang
- Bucu, tepi dan darjah. Darjah sesuatu bucu ialah berapa banyak tepi bertemu padanya, soalan pantas paling lazim.
- Rangkaian berarah dan berpemberat. Tepi boleh membawa arah (sehala) atau pemberat (jarak atau kos), baca jenis yang digunakan soalan.
- Melukis rangkaian daripada penerangan. Menukar situasi berkata kepada graf yang jelas ialah kemahiran yang paling diberi ganjaran Kertas 2 di sini.
Satu contoh mini bagi setiap idea utama
- Darjah pada bucu: bucu B disambung ke A, C dan D, serta satu gelung pada B. Tepi biasa memberi 3, gelung menambah 2, jadi darjah B = 3 + 2 = 5.
- Rangkaian berarah: pada bucu T, 2 anak panah masuk dan 3 keluar. Darjah masuk = 2, darjah keluar = 3, jadi jumlah darjah = 2 + 3 = 5.
- Laluan berpemberat: sebuah van bergerak P → Q → R dengan pemberat tepi 7 km dan 4 km. Jumlah pemberat laluan = 7 + 4 = 11 km.
- Rangkaian daripada jadual: satu jadual menyenaraikan hubungan A–B, A–C, B–C dan C–D. Itu 4 tepi, dan bucu C disambung ke A, B dan D, jadi darjah C = 3.
Senarai semak pra-peperiksaan untuk bab ini
- Terbitkan semula hubungan jabat tangan sendiri: jumlah semua darjah = 2 × (bilangan tepi). Gunakannya untuk mengisi darjah yang hilang dan mengesan salah kira, jumlahnya tidak mungkin ganjil.
- Tahu apa yang diberi peperiksaan: biasanya sebuah gambar rajah, jadual hubungan, atau perihalan, serta sebarang pemberat atau bilangan tepi. Anda jarang perlu mencipta data sendiri.
- Lukis semula setiap rangkaian dengan besar dan berjarak sebelum mengira apa-apa, tepi yang sempit ialah punca utama darjah yang salah.
- Bezakan gelung (menambah 2 pada darjah) daripada sepasang tepi selari (setiap satu dikira) dan daripada tepi berarah (asingkan darjah masuk dan darjah keluar).
- Tabiat yang menyelamatkan markah: labelkan setiap bucu dan tunjukkan kiraan darjah tepi demi tepi, kemudian semak dengan jumlah jabat tangan sebelum meneruskan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya patut menyusun ulang kaji supaya soalan darjah menjadi automatik?
Guna satu gambar rajah yang jelas dan berjarak, dan tandakan darjah setiap bucu di sebelahnya sambil anda mengira tepi demi tepi. Kemudian jumlahkan semua darjah dan semak jumlahnya dua kali bilangan tepi.
Buat begini pada tiga atau empat rangkaian kecil menjadikan tabiat mengira ini melekat semasa tekanan peperiksaan.
Adakah gelung benar-benar mengubah cara saya mengira semasa ulang kaji?
Ya, dan ia berbaloi diberi satu slot ulang kaji. Gelung bermula dan berakhir pada bucu yang sama, jadi ia menemui bucu itu dua kali dan menambah 2 pada darjah, bukan 1.
Terlepas perkara ini dan jumlah darjah anda menjadi ganjil, yang mustahil, petanda jelas kesilapan yang boleh anda kesan sendiri.
Apa yang peperiksaan sentiasa beri berbanding apa yang saya perlu kira sendiri?
Kertas memberi anda gambaran mentah, gambar rajah, jadual hubungan, atau perihalan berayat, serta sebarang pemberat atau bilangan tepi. Apa yang anda sumbangkan ialah bacaan: darjah, jumlah, pemberat laluan, atau graf yang dilukis semula dengan kemas.
Mengetahui pembahagian ini menghalang anda mencipta data yang sepatutnya dibaca.