Rangkaian dalam Teori Graf · Tingkatan 4
Rangkaian dalam Teori Graf: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Rangkaian dalam Teori Graf muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Jangkakan melukis atau melengkapkan rangkaian daripada jadual atau penerangan, mengira darjah, dan kadangkala menjumlahkan pemberat sepanjang laluan. Gambar rajah kemas penting, lakaran sempit menyebabkan tersalah kira.
Soalan Kertas 2 biasanya tersusun baik dan murah hati dengan markah kaedah jika graf anda jelas.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan
Sebuah rangkaian penghantaran menyambung lima bandar P, Q, R, S dan T. Jalan dan panjangnya dalam km ialah: P–Q = 6, P–R = 9, Q–R = 4, Q–S = 7, R–S = 5, R–T = 8 dan S–T = 3.
(a) Nyatakan bilangan bucu dan bilangan tepi. (b) Cari darjah bucu R.
(c) Cari jumlah semua darjah dan sahkan ia sama dengan dua kali bilangan tepi. (d) Sebuah van bergerak mengikut laluan P → Q → S → T.
Cari jumlah jarak yang dilaluinya.
Susun atur pemberi markah, baris demi baris
- (a) Bucu ialah bandar: P, Q, R, S, T → bilangan bucu = 5. Senaraikan jalan: PQ, PR, QR, QS, RS, RT, ST → bilangan tepi = 7.
- (b) Darjah R = bilangan tepi yang bertemu R. Tepi pada R: PR, QR, RS, RT → darjah R = 4.
- (c) Darjah: P = 2 (PQ, PR), Q = 3 (PQ, QR, QS), R = 4, S = 3 (QS, RS, ST), T = 2 (RT, ST).
- (c) Jumlah darjah = 2 + 3 + 4 + 3 + 2 = 14. Dua kali tepi = 2 × 7 = 14. Oleh sebab 14 = 14, hubungan jabat tangan disahkan.
- (d) Laluan P → Q → S → T menggunakan tepi PQ, QS, ST. Jumlah jarak = 6 + 7 + 3 = 16 km.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Adakah saya dapat markah kerana menyenaraikan tepi walaupun kiraan akhir saya salah?
Biasanya ya. Kertas 2 memberi markah kaedah untuk kerja, jadi menamakan setiap tepi dan menunjukkan cara setiap darjah dibina memperoleh markah walaupun satu nombor tersasar.
Jawapan akhir tanpa kerja memperoleh sedikit jika ia salah, jadi sentiasa tunjukkan langkah-langkahnya dengan jelas.
Perlukah saya melukis semula rangkaian yang sudah diberi soalan?
Jika gambar rajah yang diberi sempit atau soalan hanya memberi jadual, ya, lukisan semula yang besar dan berjarak menghalang salah kira dan hanya mengambil beberapa saat. Jika gambar rajah bercetak sudah jelas, anda boleh menandakannya terus.
Apa pun, tandakan darjah dan tepi pada gambar yang anda benar-benar kira daripadanya.
Laluan mengulangi sebuah bandar, perlukah saya menambah tepi itu dua kali?
Tambah setiap tepi sebanyak kali laluan itu benar-benar melaluinya. Jika laluan pergi P → Q → P, ia menggunakan tepi PQ dua kali, jadi pemberatnya dikira dua kali.
Ikut anak panah atau susunan yang disenaraikan dengan tepat dan jumlahkan tepi mengikut urutan anda melintasinya, bukan bandar yang anda lalui.