图论中的网络 · 中四
图论中的网络：试卷二作答指南
图论中的网络 如何出现在 数学试卷二（主观题） 中，以及如何铺陈步骤以拿到每一分方法分。
如何考查
预期会根据表格或描述画出或补全网络、数度数，有时还要沿一条路线累加权重。图画整洁很重要，挤成一团的草图会数错。
只要图清晰，试卷二的题目通常结构良好、方法分给得慷慨。
写出你的步骤
数学试卷二（主观题） 占 100 分，分数是给步骤的，不只是给答案。清楚写出每一行：写出公式或法则、代入数字，再化简。
若题目带单位，一路带到最后一行。
题目
一个配送网络连接五座城镇 P、Q、R、S 和 T。道路及其长度（km）为：P–Q = 6、P–R = 9、Q–R = 4、Q–S = 7、R–S = 5、R–T = 8、S–T = 3。
(a) 写出顶点数和边数。(b) 求顶点 R 的度。
(c) 求所有度的总和，并验证它等于边数的两倍。(d) 一辆货车沿路线 P → Q → S → T 行驶，求它行驶的总距离。
逐行的得分排布
- (a) 顶点就是城镇：P、Q、R、S、T → 顶点数 = 5。列出道路：PQ、PR、QR、QS、RS、RT、ST → 边数 = 7。
- (b) R 的度 = 与 R 相接的边数。R 处的边：PR、QR、RS、RT → R 的度 = 4。
- (c) 各度：P = 2（PQ、PR），Q = 3（PQ、QR、QS），R = 4，S = 3（QS、RS、ST），T = 2（RT、ST）。
- (c) 度的总和 = 2 + 3 + 4 + 3 + 2 = 14。边数的两倍 = 2 × 7 = 14。因为 14 = 14，握手关系得到验证。
- (d) 路线 P → Q → S → T 用到边 PQ、QS、ST。总距离 = 6 + 7 + 3 = 16 km。
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
即使最后的计数错了，把边列出来能得分吗？
通常会。试卷二为过程给方法分，所以逐一命名每条边、展示每个度如何构成，即使某个数字算错也能得分。
若最终答案错了又没有过程，几乎拿不到分，所以务必把步骤清楚写出来。
题目已经给了网络，我还要重画吗？
如果给的图很挤，或题目只给了表格，那就重画，画大、留间距能防止数错，只花几秒。如果印出来的图已经清楚，可以直接在上面标注。
无论哪种，都要在你实际据以计数的那幅图上标出度和边。
路线重复经过某座城，那条边我要加两次吗？
路线实际经过某条边几次，就把它加几次。若路线是 P → Q → P，就用了边 PQ 两次，所以它的权重要计两次。
严格按箭头或所列顺序，按你跨过边的次序把边相加，而不是数你经过的城镇。