Asas Nombor · Tingkatan 4
Apa itu asas nombor dan nilai tempat?
Asas nombor ialah bilangan digit berbeza yang anda gunakan untuk mengira sebelum menyimpan ke lajur seterusnya; nilai tempat pula bermaksud setiap lajur bernilai kuasa bagi asas itu.
Digit dan asas
Dalam asas sepuluh kita mengira dengan sepuluh digit, 0 hingga 9; apabila habis kita menyimpan ke lajur seterusnya. Asas ialah saiz setiap kumpulan sebelum simpanan berlaku: asas lima hanya membenarkan 0 hingga 4, dan asas dua hanya membenarkan 0 dan 1.
Jadi asas yang lebih kecil bermakna anda menyimpan lebih awal dan menggunakan lebih sedikit simbol digit.
Nilai tempat ialah kuasa bagi asas
Dalam asas sepuluh, lajurnya ialah sa, puluh dan ratus, iaitu 10⁰, 10¹, 10². Dalam asas lima, lajur yang sama menjadi 5⁰, 5¹, 5², jadi 23₅ bermaksud 2 lima campur 3 sa, iaitu 13 dalam asas sepuluh.
Subskrip kecil memberitahu anda asasnya, dan nilai setiap lajur sentiasa kuasa bagi asas itu.
Salah faham yang biasa
Ramai pelajar membaca 23₅ sebagai "dua puluh tiga", tetapi itu pemikiran asas sepuluh. Satu peraturan penting ialah tiada digit boleh sama atau lebih besar daripada asas, jadi anda tidak akan nampak digit 5 dalam asas lima atau digit 2 dalam asas dua.
Jika sesuatu nombor mengandungi digit yang terlalu besar untuk asasnya, ia ditulis dengan salah, cara pantas untuk mengesan kesilapan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Mengapa asas lima tidak boleh menggunakan digit 5?
Dalam asas lima hanya digit 0–4 wujud, kerana mencapai kiraan lima bermakna anda membawa ke lajur seterusnya, sama seperti asas sepuluh membawa pada sepuluh. Menulis digit sama dengan atau lebih besar daripada asas ialah kesilapan biasa dalam peperiksaan, contohnya "352" bukan nombor asas lima yang sah.
Bagaimana nilai tempat berubah antara asas yang berbeza?
Dalam mana-mana asas, setiap lajur bernilai kuasa asas itu, unit, kemudian asas¹, kemudian asas², dan seterusnya, tetapi nilainya melonjak lebih cepat dalam asas kecil seperti dua berbanding asas sepuluh. Contohnya lajur ketiga dari kanan bernilai 100 dalam asas sepuluh tetapi hanya 4 dalam asas dua, sebab itulah nombor asas dua kelihatan lebih panjang untuk kuantiti yang sama.
Apakah kesilapan terbesar apabila membaca nombor "dalam asas n"?
Kesilapan terbesar ialah menganggap nombor seperti 23 dalam asas lima seperti nombor asas sepuluh biasa, sebenarnya ia bermaksud (2 × 5) + 3 = 13 dalam asas sepuluh, bukan dua puluh tiga. Sentiasa tukar kepada asas sepuluh secara mental, atau kerja terus dengan nilai tempat, sebelum membandingkan atau mengira nombor yang ditulis dalam asas berbeza.