数基

数基

一个计数系统所用的数字个数;十进制用十个数字,二进制用两个。

EnglishNumber base
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中文数基

如何使用

把五进制的 234 化为十进制,用位值展开:2×5² + 3×5 + 4 = 50 + 15 + 4 = 69,所以 234₅ = 69₁₀。

它在 SPM 中出现在哪里

这是「数基」一章(中五)的核心概念。试卷一以选择题形式考二、五、八进制之间的快速换算;试卷二则要求你写出把数化为十进制、或将同一数基的两个数相加的完整步骤。

别与这些混淆

数字数基是系统所用不同数字符号的个数;数字则是其中一个符号,所以五进制用 0 到 4 这五个数字。
位值数基决定每一列的大小(数基的幂),而位值是某个数字因所在列而获得的实际数值。

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常见问题

SPM 到底考哪些数基?

KSSM 课纲只考二进制、五进制和八进制,再加上十进制。你需要在这些数基之间换算,并对同一数基内的数做加减。

这一章不会出现十六进制,也不会出现 A 到 F 这类字母数字。

一个数的数基该怎么写?

把数基写成数字后面的小下标,例如 1011₂ 或 47₈。考试中一定要写出来,因为二进制的 11 和五进制的 11 是完全不同的值,漏掉下标可能会失分。

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