数基

位值

数字因其位置而具有的值；五进制中每一列的值是右边一列的五倍。

如何使用

在五进制的 342 中，数字 3 位于 5² 那一列，所以它的位值是 3×25 = 75（十进制）；整个数为 75 + 20 + 2 = 97₁₀。

位值是「数基」一章（中五）每一次换算的工具。试卷一可能问某个带下划线数字的数值；试卷二在把二、五、八进制的数化为十进制的展开步骤中会用到它。

数字数字只是你写下的符号；它的位值是这个符号乘以该列对应的数基幂。

八进制各列的数值是多少？

从右往左读，各列是 8⁰=1、8¹=8、8²=64、8³=512，依此类推。所以在 57₈ 中，5 的值是 5×8 = 40，7 的值是 7，合起来是十进制的 47。

为什么同一个数字代表的数量不同？

因为它的数值取决于所在的列。在 11₂ 中，左边的 1 位于 2¹ 列，值为 2，右边的 1 值为 1，所以 11₂ = 3。

决定数值的是位置，而不仅仅是符号本身。