数基

日常数字以十进制书写。本章说明同一个量可以用其他进制书写，二、五、八，并教你在进制之间转换、在同一进制内加减，以及解决基于位值的题目。

这通常是试卷一里一个简短、独立的课题，以及试卷二里的一道结构式题。失分多因粗心而非难度，在五进制里写出数字五，或换算时的算术小错。

整洁、经过检查的步骤在这里得分很好。

你不一定要绕道十进制。在五进制里，一列到达五就进位，而不是十：若某一列相加得七，就写 2 进 1，因为七等于一个五加两个一。

减法则借一整个进制，八进制借位借来八，而不是十。运算手感和平常的竖式完全一样，只是‘满一列’的大小变了。

整齐对齐位值，并在第一次进位前先说清自己在哪个进制运算，过程就稳。

不必去背五进制直接换到八进制的捷径。先把五进制数逐位乘以位值换成十进制，再用反复相除把这个十进制值换成八进制。

十进制是你本来就在用的语言，错误在那里更容易发现。这座‘桥’比直接换算慢，但考试里一个能核对的慢方法胜过一个无法核对的快方法。

凡是题目把两个陌生进制混在一起，就让它们都经过十进制。

动笔前先做三件小事。第一，标出题中每个数的进制，因为一个跑错的数字，五进制数里冒出的 6，通常是看错，而不是难点。

第二，定方向：你是要换成十进制、从十进制换出，还是经由它在两个进制间换。第三，核对最终答案的大小是否合理：与一个不大的十进制数等值的二进制数应该明显更长，因为二进制每一列装得更少。

这些习惯把一个惩罚粗心的课题，变成奖励沉着、有序方法的课题。

这是一道试卷二风格的题目，围绕同一个数值走过三次进制转换。