数基 · 2.1.1
不同进位制的数
这个标准要求学生理解，任何进位制中的数都是通过把物体按该进位制的大小分组而建立的，然后把组数写成数字。学生需要识别每个数字的位值（1、进位制、进位制²……）以及数位值（数字×位值），并说出整个数的数值。
官方学习标准 (2.1.1)
“根据聚合过程，以数字、位值、数位值和数值来表示与解释不同进位制的数。”
它的含义
这个标准要求学生理解，任何进位制中的数都是通过把物体按该进位制的大小分组而建立的，然后把组数写成数字。学生需要识别每个数字的位值（1、进位制、进位制²……）以及数位值（数字×位值），并说出整个数的数值。
如何考查
这主要在第一卷中以简答客观题形式考查，例如要求识别以指定进位制写出的数中某个数字的位值或数位值，或根据分组物体图写出数值。它很少单独出现在第二卷的题目中。
例题
在五进制数324中，写出数字2的位值和数位值。
- 五进制数324（从右起）的位值为：1、5、5² = 25。
- 数字2位于“5”的位置（从右数第二位），因此其位值为5。
- 数位值 = 数字 × 位值 = 2 × 5 = 10。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
数位值和数值有什么区别？
数位值是一个数字乘以它的位值，表示该数字单独的贡献。数值则是整个数的总值，是所有数位值相加的总和。
为什么五进制中的数字不能是5或更大？
在b进制中，只有0到(b−1)的数字才有效，因为当某一位达到b个物体时，就代表已经凑齐了一整组，这一组会进位到下一个位值，而不能作为单个数字写出。
不同进位制之间的位值是怎样变化的？
位值始终是该进位制的幂，从右到左从0次幂开始计算。在五进制中位值为1、5、25、125……；在二进制中为1、2、4、8……，每一组的大小完全取决于所使用的进位制。