数基：常见错误

要避开的错误

1. 用了对该进制来说太大的数字（如五进制里的 5）
2. 除法余数读的顺序错了
3. 搞混要从哪个进制转到哪个进制

另外六个悄悄扣分的错误

1. 学生写：23（五进制）+ 14（五进制）= 37（五进制）。为什么扣分：他们按逢十进位，而不是逢五进位，所以这个答案在五进制里根本不可能。正确做法：3 + 4 = 7 = 12（五进制），写 2 进 1；2 + 1 + 1 = 4；答案 42（五进制）。验算：13 + 9 = 22，而 4x5 + 2 = 22。
2. 学生写：32（五进制）减 14（五进制）= 22（五进制）。为什么扣分：借位时他们给个位加了十，而不是加五。正确做法：2 减 4 不够，要借位，所以 2 + 5 = 7，再 7 减 4 = 3；十位变成 2 减 1 = 1；答案 13（五进制）。验算：17 减 9 = 8，而 1x5 + 3 = 8。
3. 学生写：把数值 59 写成八进制的 18（八进制）。为什么扣分：数字 8 在八进制里不存在，八进制的数字是 0-7。正确做法：59 / 8 = 7 余 3，7 / 8 = 0 余 7，所以答案是 73（八进制）。验算：7x8 + 3 = 59。
4. 学生写：把 47（十进制）转成五进制写作 241（五进制）。为什么扣分：他们把除法余数从上往下读，而不是从下往上读。正确做法：余数依次是 2、4、1，由下往上读得 142（五进制），而不是 241。验算：1x25 + 4x5 + 2 = 47。
5. 学生写：把 1101（二进制）分组换成八进制写作 118（八进制）。为什么扣分：他们随意分组，而不是从右起每三位一组。正确做法：1101 补成 001 101，即 1 和 5，得 15（八进制）。验算：1101（二进制）= 13，而 1x8 + 5 = 13。
6. 学生写：234（五进制）= 2x100 + 3x10 + 4 = 234。为什么扣分：他们在一个五进制数里用了十进制的位值（100、10）。正确做法：各位是 25、5、1，所以 2x25 + 3x5 + 4 = 50 + 15 + 4 = 69（十进制）。
7. 学生写：142，不写进制标签。为什么扣分：没有下标，阅卷老师无法判断指的是哪种进制，而相同的数字在不同进制里代表不同的值。正确做法：永远标出进制，例如 142（五进制），这样数值才明确。

最需要防范的昂贵错误

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)