数基 · 中四

数基：试卷二作答指南

竖着列式，数字按位对齐，就像普通加法一样，并把每个进位小小地写在下一列的上方。然后在旁边加一行十进制验算。对齐的数位加上清楚可见的进位，正是阅卷老师给分的地方；只写一个光秃秃的最终答案而没有竖式，很可能只拿到答案分，答错则一分都没有。

数基如何出现在数学试卷二（主观题）中，以及如何铺陈步骤以拿到每一分方法分。

由 spmmath.com.my 编辑团队撰写。

如何考查

这通常是试卷一里一个简短、独立的课题，以及试卷二里的一道结构式题。失分多因粗心而非难度，在五进制里写出数字五，或换算时的算术小错。

整洁、经过检查的步骤在这里得分很好。

数学试卷二（主观题）占 100 分，分数是给步骤的，不只是给答案。清楚写出每一行：写出公式或法则、代入数字，再化简。

若题目带单位，一路带到最后一行。

数 P = 143（五进制），数 Q = 21（五进制）。(a) 把 P 转成十进制。

(b) 求 P + Q 的值，答案用五进制表示。(c) 把 P 表示成二进制。

下一节的解答展示了能拿到每一个过程分的书写格式。

(a) 写出法则：每个数字乘以它的位值 25、5、1。
(a) 代入：P = 1x25 + 4x5 + 3x1。
(a) 化简：P = 25 + 20 + 3 = 48（十进制）。
(b) 写出法则：在五进制里相加，逢五进一（不是逢十）。
(b) 个位：3 + 1 = 4。五位：4 + 2 = 6 = 11（五进制），所以写 1 进 1。二十五位：1 + 1 = 2。
(b) 答案：P + Q = 214（五进制）。经十进制验算：48 + 11 = 59，而 2x25 + 1x5 + 4 = 59。
(c) 写出法则：把 48 连续除以 2 并记下余数。48 / 2 = 24 余 0，24 / 2 = 12 余 0，12 / 2 = 6 余 0，6 / 2 = 3 余 0，3 / 2 = 1 余 1，1 / 2 = 0 余 1。
(c) 答案：把余数由下往上读，P = 110000（二进制）。验算：32 + 16 = 48。

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如果题目只要求二进制，我还需要写出十进制那一步吗？

如果起始数本来就是十进制，那就不用，直接除成二进制即可。但如果要求你从五进制转到二进制，十进制这一中转步骤是最稳妥的桥梁，应该写出来，因为它带有过程分，也能让阅卷老师看懂你的路线。

只有当你能直接且有把握地转换时才略过它。

在某个进制里做加法，怎么排版才能拿到过程分？

竖着列式，数字按位对齐，就像普通加法一样，并把每个进位小小地写在下一列的上方。然后在旁边加一行十进制验算。

对齐的数位加上清楚可见的进位，正是阅卷老师给分的地方；只写一个光秃秃的最终答案而没有竖式，很可能只拿到答案分，答错则一分都没有。

如果 part (b) 用到 part (a) 的答案，而 (a) 错了，我会丢掉全部分数吗？

通常不会。在「顺延给分」的评分方式下，part (b) 看的是：以你带过来的那个数字为前提，你的方法是否正确，所以 (a) 里一个错值只丢一分，而不是整道题。

这也是把每一步都写清楚的另一个理由：即使前面的数字有误，阅卷老师也能看出你的方法是对的。