数基 · 中四
数基：复习笔记
数基 的精简复习总结（SPM 数学），核心概念、考试提供的公式，以及考前该聚焦的重点。
核心要点
日常数字以十进制书写。本章说明同一个量可以用其他进制书写，二、五、八，并教你在进制之间转换、在同一进制内加减，以及解决基于位值的题目。
需复习的核心概念
- 位值就是整个关键. 在五进制里，每一列的值是右边一列的五倍，就像十进制用十。懂了这个，转换就顺理成章。
- 转换成十进制. 把每个数字乘以它的位值再相加，几乎所有数基题最稳妥的第一步。
- 从十进制转换. 反复相除并记下余数，然后由下往上读。多练就快了。
每个核心概念配一道小例题
- 位值就是全部关键：在 132（五进制）中，各数位分别代表 25、5 和 1，所以 132（五进制）= 1x25 + 3x5 + 2x1 = 25 + 15 + 2 = 42（十进制）。
- 转换成十进制：对于 1101（二进制），各数位代表 8、4、2、1，所以 1101（二进制）= 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13（十进制）。
- 从十进制转换出去：要把 47（十进制）写成五进制，就连续除以 5：47 / 5 = 9 余 2，9 / 5 = 1 余 4，1 / 5 = 0 余 1。把余数由下往上读：142（五进制）。验算：1x25 + 4x5 + 2 = 47。
考前针对本章的检查清单
- 从头推导每一位的位值：在任何 b 进制里，从右起各位是 1、b、b 的平方、b 的立方。不要死记，要重新推出来，所以五进制是 1、5、25、125。
- 先把该进制最大的合法数字记牢：在 b 进制里数字从 0 到 b 减 1，所以五进制用 0-4，八进制用 0-7。任何等于或超过进制值的数字都是必错。
- 考卷会给你什么：只有数字和它们的进制，用小小的下标标出。本章在公式表上没有任何条目，所以方法必须靠你自己。
- 没把握时，一律经十进制中转：要把五进制换成八进制，先化成十进制，再除出八进制。虽然慢一些，却大大降低出错的机会。
- 最省分的一个习惯：每转换完一次，就把答案再转回原进制，检查是否等于原数。这一步几乎能抓出本章所有的小错。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
考前我应该练多少道转换题？
目标是熟练，而不是数量。练到能把一个三位数双向转换、而不必停下来想位值为止。
多数同学每天做十道混合转换、坚持一周就能达到，内容要涵盖二进制、五进制、八进制的正反两个方向，这样任何一种情形都不会陌生。
除法取余的过程要写出来，还是可以心算？
一定要写出来。余数就是答案，而阅卷老师只能给他们看得见的过程分。
把除法竖着排好，每一行旁边写上余数，再画一个箭头表示由下往上读。心算在这里只省几秒钟，却拿整道题去冒险。
经十进制中转会因为绕远路而被扣分吗？
不会。考试给分看的是过程正确、答案正确，而不是路线最短。
从五进制到十进制再到八进制，只要每一步都写出来且正确，得到的满分跟直接转换完全一样。选你在压力下最有把握的方法；走长路得对，胜过用巧妙捷径算错。