Asas Nombor · 2.1.1
Nombor dalam pelbagai asas
Piawaian ini menghendaki murid memahami bahawa nombor dalam sebarang asas dibina dengan mengumpulkan objek ke dalam kelompok mengikut saiz asas itu, kemudian menulis bilangan kelompok sebagai digit. Murid perlu mengenal pasti nilai tempat (1, asas, asas², …) dan nilai digit (digit × nilai tempat) bagi setiap digit, serta menyatakan nilai nombor keseluruhan.
Standard pembelajaran rasmi (2.1.1)
“Mewakilkan dan menjelaskan nombor dalam pelbagai asas dari segi angka, nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor berdasarkan proses pengumpulan.”
Apa maksudnya
Piawaian ini menghendaki murid memahami bahawa nombor dalam sebarang asas dibina dengan mengumpulkan objek ke dalam kelompok mengikut saiz asas itu, kemudian menulis bilangan kelompok sebagai digit. Murid perlu mengenal pasti nilai tempat (1, asas, asas², …) dan nilai digit (digit × nilai tempat) bagi setiap digit, serta menyatakan nilai nombor keseluruhan.
Bagaimana ia diuji
Ini kebanyakannya diuji dalam Kertas 1 sebagai soalan objektif pendek, contohnya mengenal pasti nilai tempat atau nilai digit bagi digit tertentu dalam nombor yang ditulis dalam asas yang dinyatakan, atau menulis nilai nombor daripada gambar rajah objek berkelompok. Ia jarang muncul sebagai soalan Kertas 2 yang berasingan.
Contoh berjawab
Dalam nombor 324 asas lima, nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi digit 2.
- Nombor 324 asas lima mempunyai nilai tempat (dari kanan): 1, 5, 5² = 25.
- Digit 2 berada di tempat 'lima' (digit kedua dari kanan), jadi nilai tempatnya ialah 5.
- Nilai digit = digit × nilai tempat = 2 × 5 = 10.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah perbezaan antara nilai digit dan nilai nombor?
Nilai digit ialah satu digit didarab dengan nilai tempatnya, memberikan sumbangan digit itu sahaja. Nilai nombor ialah nilai keseluruhan nombor itu, jumlah semua nilai digit ditambah bersama.
Mengapa digit dalam asas 5 tidak boleh menjadi 5 atau lebih?
Dalam asas b, hanya digit 0 hingga (b − 1) yang sah, kerana apabila mencapai b objek dalam satu tempat, itu bermakna satu kelompok penuh telah terkumpul, yang akan dibawa ke nilai tempat seterusnya dan bukan ditulis sebagai satu digit tunggal.
Bagaimana nilai tempat berubah antara asas yang berbeza?
Nilai tempat sentiasa merupakan kuasa bagi asas itu, dibaca dari kanan ke kiri bermula dengan kuasa 0. Dalam asas 5, nilai tempatnya ialah 1, 5, 25, 125…; dalam asas 2 pula 1, 2, 4, 8…, saiz setiap kelompok bergantung sepenuhnya kepada asas yang digunakan.