数基 · 2.1.3
不同进位制的加减法
学生需要用竖式直接在指定的进位制中进行加法和减法运算：当某一列的和达到该进位制的值时，向下一列进1；在减法中若某个数字不够减，则向下一列借相当于该进位制大小的数量。
官方学习标准 (2.1.3)
“进行不同进位制数的加法和减法运算。”
它的含义
学生需要用竖式直接在指定的进位制中进行加法和减法运算：当某一列的和达到该进位制的值时，向下一列进1；在减法中若某个数字不够减，则向下一列借相当于该进位制大小的数量。
如何考查
这在第一卷中以简答计算题形式考查，有时也会在第二卷中与进位制转换结合，或嵌入需要在非十进制中进行加法或减法步骤的更大型进位制应用题中。
例题
计算1011₂ + 110₂，答案以二进制表示。
- 按位值对齐两数：1011和0110。
- 个位相加：1 + 0 = 1。
- “2”位相加：1 + 1 = 10₂，写0进1。
- “4”位相加：0 + 1 + 进位1 = 10₂，写0进1。
- “8”位相加：1 + 0 + 进位1 = 10₂，写0进1。
- 写下最后的进位：1。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
我必须先转换成十进制才能进行加减法吗？
不需要，只要在进位和借位时使用该进位制的值而不是10，你就可以直接在给定的进位制中用竖式进行加减法。转换成十进制是可选的，只在检查答案时才有用。
二进制减法中的借位是怎样运作的？
如果某一列上面的数字比下面的数字小，就要向左边下一列借1，这个借来的1在二进制中的值是2（一般来说等于该进位制的值），会加到上面的数字上再进行相减。
我怎样检查我的答案是否正确？
用位值把原来的两个数和你的最终答案都换算成十进制，然后检查十进制下的加法或减法结果是否与你换算出的十进制答案一致。