数基：例题（中等）

例题 1

1. 反复除以 5 并记下每次的余数：92 ÷ 5 = 18 余 2。
2. 18 ÷ 5 = 3 余 3。
3. 3 ÷ 5 = 0 余 3。
4. 把余数由下往上读：3、3、2。
5. 验算：(3×25) + (3×5) + (2×1) = 75 + 15 + 2 = 92。✓

例题 2

1. 把两数按右边（个位）对齐，逐列相加，某列达到 2 时进位。
2. 个位：1 + 0 = 1，写 1。
3. 二位：1 + 1 = 2，写 0 进 1。
4. 四位：0 + 1 + 1（进位） = 2，写 0 进 1。
5. 八位：1 + 0 + 1（进位） = 2，写 0 进 1；最后的进位在最前面加一个 1。
6. 读出各列：1 0 0 0 1。
7. 用十进制验算：11 + 6 = 17，而 10001₂ = 16 + 1 = 17。✓

例题 3

1. 按个位对齐，逐列相减；借位时借的是一组 8。
2. 个位：3 − 7 不够，要借位。从八位借 1：(3 + 8) − 7 = 11 − 7 = 4。
3. 八位：2 借出后变成 1。1 − 5 不够，要借位：(1 + 8) − 5 = 9 − 5 = 4。
4. 六十四位：6 借出后变成 5。5 − 1 = 4。
5. 读出各列：4 4 4。
6. 用十进制验算：403 − 111 = 292，而 444₈ = (4×64)+(4×8)+4 = 256+32+4 = 292。✓

例题 4

1. 反复除以 2，并记录每次余数：
2. 200÷2 = 100 余 0，100÷2 = 50 余 0，50÷2 = 25 余 0，25÷2 = 12 余 1。
3. 12÷2 = 6 余 0，6÷2 = 3 余 0，3÷2 = 1 余 1，1÷2 = 0 余 1。
4. 从最后一个余数读到第一个：11001000。

例题 5

1. 在五进制下逐位相加，某位达到 5 就进位。
2. 个位：4 + 3 = 7 = 1×5 + 2，写 2 进 1。
3. 五位：3 + 4 + 1（进位） = 8 = 1×5 + 3，写 3 进 1。
4. 二十五位：2 + 1 + 1（进位） = 4，写 4。
5. 结果为 432₅。

例题 6

1. 把二进制数字从右每三位一组：1 011 010。
2. 在最左边一组前补零：001 011 010。
3. 把每三位一组转换：001 = 1，011 = 3，010 = 2。
4. 把各组连起来写：132。

例题 7

1. 反复除以8，记录每次的余数：150 ÷ 8 = 18 余 6
2. 18 ÷ 8 = 2 余 2
3. 2 ÷ 8 = 0 余 2
4. 将余数由下往上读出：2, 2, 6

例题 8

1. 个位：2 − 4 无法直接相减，需向十位借1组（即借5）：(2 + 5) − 4 = 3；十位由4减为3。
2. 十位：3 − 2 = 1
3. 百位：3 − 1 = 2
4. 合并各位数字：213

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)