BM
Tempah Kelas Percubaan

Asas Nombor · Tingkatan 4

Asas Nombor: Contoh Berjawab (Sederhana)

Kerja asas nombor dua hingga tiga langkah: menukar asas sepuluh kepada asas lain, serta menambah atau menolak dalam sesuatu asas dengan bawa dan pinjam. Untuk murid yang bersedia mengendalikan arah songsang dan aritmetik lajur.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Contoh berjawab 1

Tukarkan 92₁₀ kepada asas 5.

  1. Bahagi berulang kali dengan 5 dan catat setiap baki: 92 ÷ 5 = 18 baki 2.
  2. 18 ÷ 5 = 3 baki 3.
  3. 3 ÷ 5 = 0 baki 3.
  4. Baca baki dari bawah ke atas: 3, 3, 2.
  5. Semak: (3×25) + (3×5) + (2×1) = 75 + 15 + 2 = 92. ✓

Contoh berjawab 2

Cari 1011₂ + 110₂, beri jawapan dalam asas 2.

  1. Jajarkan nombor pada lajur kanan (sa) dan tambah lajur demi lajur, bawa apabila lajur mencapai 2.
  2. Sa: 1 + 0 = 1, tulis 1.
  3. Dua: 1 + 1 = 2, tulis 0 bawa 1.
  4. Empat: 0 + 1 + 1(bawa) = 2, tulis 0 bawa 1.
  5. Lapan: 1 + 0 + 1(bawa) = 2, tulis 0 bawa 1; bawa akhir memberi 1 di hadapan.
  6. Baca lajur: 1 0 0 0 1.
  7. Semak dalam asas sepuluh: 11 + 6 = 17, dan 10001₂ = 16 + 1 = 17. ✓

Contoh berjawab 3

Cari 623₈ − 157₈, beri jawapan dalam asas 8.

  1. Jajarkan pada lajur sa dan tolak lajur demi lajur; apabila meminjam, anda meminjam satu kumpulan 8.
  2. Sa: 3 − 7 perlu pinjam. Ambil 1 dari lajur lapan: (3 + 8) − 7 = 11 − 7 = 4.
  3. Lapan: 2 menjadi 1 selepas dipinjam. 1 − 5 perlu pinjam: (1 + 8) − 5 = 9 − 5 = 4.
  4. Enam puluh empat: 6 menjadi 5 selepas dipinjam. 5 − 1 = 4.
  5. Baca lajur: 4 4 4.
  6. Semak dalam asas sepuluh: 403 − 111 = 292, dan 444₈ = (4×64)+(4×8)+4 = 256+32+4 = 292. ✓

Contoh berjawab 4

Tukarkan 200₁₀ kepada asas 2.

  1. Bahagi berulang kali dengan 2 dan catat setiap baki:
  2. 200÷2 = 100 baki 0, 100÷2 = 50 baki 0, 50÷2 = 25 baki 0, 25÷2 = 12 baki 1.
  3. 12÷2 = 6 baki 0, 6÷2 = 3 baki 0, 3÷2 = 1 baki 1, 1÷2 = 0 baki 1.
  4. Baca baki dari yang terakhir hingga pertama: 11001000.

Contoh berjawab 5

Cari 234₅ + 143₅, berikan jawapan dalam asas 5.

  1. Tambah lajur demi lajur dalam asas 5, bawa apabila lajur mencapai 5.
  2. Sa: 4 + 3 = 7 = 1×5 + 2, tulis 2 bawa 1.
  3. Lima: 3 + 4 + 1(bawa) = 8 = 1×5 + 3, tulis 3 bawa 1.
  4. Dua puluh lima: 2 + 1 + 1(bawa) = 4, tulis 4.
  5. Hasilnya ialah 432₅.

Contoh berjawab 6

Tukarkan 1011010₂ kepada asas 8.

  1. Kumpulkan digit binari dalam kumpulan tiga dari kanan: 1 011 010.
  2. Tambah sifar pada kumpulan paling kiri: 001 011 010.
  3. Tukar setiap kumpulan tiga: 001 = 1, 011 = 3, 010 = 2.
  4. Tulis kumpulan itu bersama: 132.

Contoh berjawab 7

Tukarkan 150₁₀ kepada asas 8.

  1. Bahagikan secara berulang dengan 8, catatkan baki setiap kali: 150 ÷ 8 = 18 baki 6
  2. 18 ÷ 8 = 2 baki 2
  3. 2 ÷ 8 = 0 baki 2
  4. Baca baki dari bawah ke atas: 2, 2, 6

Contoh berjawab 8

Cari 342₅ − 124₅, dan berikan jawapan anda dalam asas 5.

  1. Digit unit: 2 − 4 tidak boleh dilakukan terus, jadi pinjam 1 kumpulan lima daripada digit puluhan: (2 + 5) − 4 = 3; digit puluhan berkurang daripada 4 kepada 3.
  2. Digit puluhan: 3 − 2 = 1
  3. Digit ratusan: 3 − 1 = 2
  4. Gabungkan digit-digit itu: 213

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Bagaimana saya menambah atau menolak nombor secara terus dalam asas bukan sepuluh?

Kerjakan lajur demi lajur seperti penambahan atau penolakan biasa, tetapi bawa atau pinjam mengikut nilai asas itu, bukan sepuluh, contohnya dalam asas dua, bawaan berlaku sebaik sahaja sesuatu lajur mencapai nilai 2. Berlatih secara manual beberapa kali membina kemahiran yang lebih baik berbanding menukar kepada asas sepuluh setiap kali.

Apakah cara terbaik untuk menukar antara dua asas yang bukan asas sepuluh?

Tukar nombor itu kepada asas sepuluh dahulu, kemudian tukar daripada asas sepuluh kepada asas sasaran, cubaan untuk melompat terus antara dua asas yang tidak biasa selalunya menyebabkan kesilapan. Kekalkan kedua-dua langkah penukaran secara berasingan dan semak kerja anda pada setiap peringkat.

Mengapa saya masih hilang markah walaupun jawapan akhir dalam asas lain betul?

Pemeriksa memberikan markah kaedah bagi setiap langkah penukaran, seperti jadual pembahagian-baki atau pengembangan mengikut nilai tempat, bukan sekadar untuk jawapan akhir sahaja. Jika anda melompat terus kepada jawapan tanpa menunjukkan kerja ini, anda tetap akan hilang markah tersebut walaupun digit akhir yang ditulis betul.

Tempah Kelas Percubaan

Tempah Kelas Percubaan
Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan