消费数学：财务管理

复利

n 是复利计算的次数。若每年复利、共 3 年，n = 3。若每年复利两次、共 3 年，则用 n = 6，并把年利率减半，使 r 成为每半年期的利率。

不用。P(1 + r)ⁿ 已经给出含本金在内的到期值。若只想求复利，最后减去本金：利息 = P(1 + r)ⁿ − P。

按本金加上已计入的利息来计算的利息，因此比单利增长更快。

如何使用

RM1,000 按每年 5%、每年复利投资 3 年。到期值为 1000 × (1.05)³ = 1000 × 1.157625 = RM1,157.63，因此所得复利为 RM157.63。

在财务管理中，复利出现在试卷二关于储蓄、定期存款或贷款的题目里，常要求你把它与同期单利的增长作比较，或用 P(1 + r)ⁿ 求到期值。

单利单利每年增加相同的金额，而复利因对过去的利息再计息，每年增加的金额更大。

到期值复利是额外赚到的钱，而到期值 P(1 + r)ⁿ 是包含本金在内的全部金额。

P(1 + r)ⁿ 中的 n 是什么？

n 是复利计算的次数。若每年复利、共 3 年，n = 3。

若每年复利两次、共 3 年，则用 n = 6，并把年利率减半，使 r 成为每半年期的利率。

为什么复利胜过单利？

因为每年你都对已计入的利息再赚利息，而不只是对本金。3 年内 RM1,000 按 5%，复利得 RM157.63，而单利只有 1000 × 0.05 × 3 = RM150，相差 RM7.63，年数越多差距越大。

用完 P(1 + r)ⁿ 后还要加本金吗？

不用。P(1 + r)ⁿ 已经给出含本金在内的到期值。

若只想求复利，最后减去本金：利息 = P(1 + r)ⁿ − P。