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消费数学：财务管理 · 中四

消费数学：财务管理：例题（KBAT）

贴近生活的多步骤题目：你必须先判断该用哪一种方法，单利、复利到期值公式，还是单位价格，再把数字算到最后做出决定。训练读懂情境并选对方法的能力，这正是高层次思维题所考的。

仅供一般参考，非财务建议。

由 spmmath.com.my 编辑团队撰写。

例题 1

Salmah 女士有 RM6 000 打算存 3 年，为女儿 RM6 800 的大学注册费做准备。P 银行提供每年 4.2% 的单利。

Q 银行提供每年 4% 的复利，MV = P(1 + r)n。(a) 哪家银行回报更多，多多少？

(b) 单靠任一家银行能达到 RM6 800 的目标吗？

  1. P 银行（单利）：I = 6 000 × 0.042 × 3 = 756，所以 MV = 6 000 + 756 = RM6 756。
  2. Q 银行（复利）：(1.04)3 = 1.124864。
  3. Q 银行 MV = 6 000 × 1.124864 = 6 749.184 ≈ RM6 749.18。
  4. 比较：RM6 756 > RM6 749.18，所以 P 银行多回报 6 756 − 6 749.18 = RM6.82。
  5. 核对目标：P 银行 RM6 756 与 Q 银行 RM6 749.18 都低于 RM6 800。
  6. 较优银行（P）的缺口：6 800 − 6 756 = RM44。

例题 2

一名宿舍舍监为每月用油 60 公升的厨房购买食用油。供应商 A 售卖一箱 12 瓶 1 公升装，售价 RM71.40。

供应商 B 售卖一桶 5 公升装，售价 RM28.75。(a) 求每家供应商的每公升价格。

(b) 哪家更便宜？若选它，宿舍一个月能省多少？

  1. 供应商 A 容量 = 12 × 1 L = 12 L；每公升价格 = RM71.40 ÷ 12 = RM5.95/L。
  2. 供应商 B 每公升价格 = RM28.75 ÷ 5 = RM5.75/L。
  3. 比较：RM5.75 < RM5.95，所以供应商 B 每公升便宜 RM0.20。
  4. 每月用量 = 60 L，所以每月节省 = 60 × RM0.20 = RM12.00。

例题 3

一部手机若一次付清售价 RM1 800。按分期付款，买家先付 RM300 订金，余额按每年 8% 的单利计息 2 年，再分成 24 期等额月供。

(a) 求每月月供。(b) 求分期方案下的总付款，以及比现金价多付多少。

  1. 付订金后的余额 = 1 800 − 300 = RM1 500。
  2. 余额的单利 = 1 500 × 0.08 × 2 = RM240。
  3. 余额应还总额 = 1 500 + 240 = RM1 740。
  4. 每月月供 = 1 740 ÷ 24 = RM72.50。
  5. 总付款 = 订金 + 还款 = 300 + 1 740 = RM2 040。
  6. 比现金价多付 = 2 040 − 1 800 = RM240。

例题 4

Aishah 女士有 RM8000 要存 2 年，用来支付孩子的学费 RM8700。P 银行提供每年 4.5% 的单利，Q 银行提供每年 4.2% 的复利。

求每家银行的最终金额，说明哪家更高，并判断哪个方案能达到 RM8700 的目标。

  1. P 银行（单利）：I = 8000 × 0.045 × 2 = RM720，所以金额 = 8000 + 720 = RM8720。
  2. Q 银行（复利）：A = 8000(1.042)² = 8000 × 1.085764 = RM8686.11。
  3. 比较：RM8720 > RM8686.11，所以 P 银行更多，多出 8720 − 8686.11 = RM33.89。
  4. 检查目标 RM8700：P 银行（RM8720）达标；Q 银行（RM8686.11）未达标。

例题 5

一台笔记本电脑现金价为 RM3000。分期付款方案中，顾客先付现金价 20% 的首付，余额按每年 7.5% 的单利计算 2 年，然后分 24 期等额月供偿还。

求每月月供，以及分期付款比现金多花多少。

  1. 首付 = 20% × 3000 = RM600。
  2. 余额 = 3000 − 600 = RM2400。
  3. 余额利息 = 2400 × 0.075 × 2 = RM360。
  4. 分期总额 = 2400 + 360 = RM2760。
  5. 每月月供 = 2760 ÷ 24 = RM115。
  6. 共付 = 600 + 2760 = RM3360；比现金多 = 3360 − 3000 = RM360。

例题 6

一间宿舍购买洗衣粉。方案 A 是 3 公斤装 RM24.00。

方案 B 是 5 公斤补充装 RM37.50，收银处再享 8% 折扣。宿舍每月使用 15 公斤洗衣粉。

求两种方案每公斤的价格，判断哪个更便宜，并计算若使用较便宜方案每月能省多少。

  1. 方案 A 每公斤价格：RM24.00 ÷ 3 = RM8.00。
  2. 方案 B 折扣后价格：RM37.50 × (100% − 8%) = 37.50 × 0.92 = RM34.50。
  3. 方案 B 每公斤价格：RM34.50 ÷ 5 = RM6.90。
  4. 较便宜方案：方案 B（RM6.90 < RM8.00）。
  5. 每公斤省 = 8.00 − 6.90 = RM1.10；每月省 = 1.10 × 15 = RM16.50。

例题 7

一个 40 人的班级正在筹备毕业晚宴，预算为 RM3 000。X 餐饮公司每位学生收费 RM65，但提早预订可享 12% 折扣。

Y 餐饮公司对 40 名以内的学生收取统一价 RM2 850，若以信用卡付款则另加 RM150 服务费（现金付款则无需服务费）。(a) 求每家公司可获得的最低总费用。

(b) 该班级应选哪家公司？比另一家公司的最低价省下多少？

  1. X 公司：全额费用 = 65 × 40 = RM2 600。
  2. 扣除 12% 折扣：2 600 × (1 − 0.12) = 2 600 × 0.88 = RM2 288。
  3. Y 公司：最便宜的方式是现金付款，费用 = RM2 850（无服务费）。
  4. 比较：RM2 288（X 公司）< RM2 850（Y 公司），两者都在 RM3 000 预算之内。
  5. 选择 X 公司可节省 = 2 850 − 2 288 = RM562。

例题 8

Farid 先生在普通超市购买日用品，平均每月花费 RM480（未打折前）。一个批发会所收取一次性年费 RM120，会员购买同样数量的日用品可享 15% 折扣。

(a) 求 Farid 先生在普通超市一年的总花费。(b) 若他加入批发会所并在那里购买同样的日用品，求他一年的总花费（含会员年费）。

(c) 他应该加入该会所吗？一年可省下（或多花）多少钱？

  1. 普通超市一年的花费 = 480 × 12 = RM5 760。
  2. 批发会所同样数量日用品打折前的费用 = RM5 760（购买数量相同）。
  3. 扣除 15% 折扣：5 760 × (1 − 0.15) = 5 760 × 0.85 = RM4 896。
  4. 加上会员年费：4 896 + 120 = RM5 016。
  5. 比较：RM5 016（会所）< RM5 760（超市）。节省 = 5 760 − 5 016 = RM744。

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

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常见问题

财务管理的 KBAT 题目通常会问什么？

KBAT 题目会提出一个真实的财务决策，例如在两个储蓄账户、贷款方案或消费计划之间做选择，要求你先算出并比较数字，再推荐较好的选项。你必须用算出的数值来支持你的选择，而不是单纯表达个人喜好。

考官在财务管理 KBAT 答题中看重什么？

要拿满分，必须写出一个由计算数值支持的明确最终建议，例如说明哪个方案能省更多钱或整体成本较低，并引用实际数字作为依据。只有正确的计算而没有回答问题的结论句，是拿不到满分的。

财务管理 KBAT 题目常见的失分点是什么？

很多学生正确算出两个方案的数值，却从未写出最终的比较句，让考官无从判断你的结论。也有学生比较错了对象，例如只比较赚取的利息而不是最终获得的总额，所以作答前务必看清楚题目到底要你判断什么。

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